13. Задача №1. Привести примеры 10 точек I рода канторова совершенного множества. 14. Задача №2. Привести примеры 4 точек II рода канторова совершенного множества.

Примем работу за 1, тогда за год:

1)  Первый плотник построит 1 дом.

2) Второй плотник построит 1/2 дома.

2) Третий плотник построит 1/3 дома.

3) Четвертый плотник построит 1/4 дома.

4) 1+1/2+1/3+1/4=12/12+6/12+4/12+3/12=25/12 (дома) -  построят за год все плотники вместе.

5) 1:25.12=12/25 (года) необходимо всем плотникам чтобы совместно построить дом

ответ: за 12/25 года все плотники построят один дом

Если взять количество дней в году 365, тогда 12/25 года составит: 12*365:25≈175 дней, чуть меньше полгода).

Число 2012 можно разложить на множители где 503 - простое число

4. 2012=503*2*2, где 503 - простое число

Рассмотрим вар.1

2012+1=2013. Очевидно, что он удовлетворяет заданному условию

Рассмотрим вар.2

2012=1006+2+1004*1 - содержит 1006 слагаемых

Рассмотрим вар.3

2012=503+4+1505*1 - содержит 1507 слагаемых

Рассмотрим вар.4

2012=503+2+2+1505*1 - содержит 1508 слагаемых

Соответственно, удовлетворят условиям задачи Вар.2:

На доске написаны числа - 1006, 2 и 1004 единицы - всего 1006 чисел