13. Жайылымдағы жылқылар, қос өркешті түйелер мен бір өркешті түйелерде 200 өркеш бар. Егер жылқылардың саны қос өркешті түйелердің санына тең болса, онда жайылымда барлығы қанша мал болғаны? А) 24; В) 67; C) 42; D) 200; E) 21.
1) 15 дм, 3 м, 45 дм, 6 м, 75 дм, ... 3 м-15 дм=30 дм-15 дм=15 дм 75 дм-6 м=75 дм-60 дм=15 дм Т.е. каждая следующая величина больше предыдущей на 15 дм. 75 дм+15 дм=90дм=9 м 9 м+15 дм=(90+15) дм=105 дм 15 дм, 3 м, 45 дм, 6 м, 75 дм, 9 м, 105 дм
2) 13 см, 105 мм, 8 см, 55 мм, ... Переведем в одни единицы мм: 130 мм, 105 мм, 80 мм, 55 мм (130-105) мм=(105-80) мм=(80-55) мм=25 мм Т.е. ряд уменьшается каждый раз на 25 мм. 55 мм-25 мм=30 мм=3 см 30мм-25 мм=5 мм 13 см, 105 мм, 8 см, 55 мм, 3 см, 5 мм
3) 16 км, 14000 м, 12 км, 10000 м, 8 км, ... 16 км, 14 км, 12 км, 10 км, 8 км (16-14) км=(14-12) км=(12-10) км=(10-8) км=2 км Значит каждая следующая величина уменьшается на 2 км 8 км-2 км=6 км=6000 м 6км-2км=4 км 16 км, 14000 м, 12 км, 10000 м, 8 км, 6000 м, 4 км...
4) 25 т, 21 т, 24 т, 20 т, 23 т ... (25-21) т=4 т уменьшается на 4 т (24-21) т=3 т увеличивается (24-20) т=4 т уменьшается (23-20) т=3 т увеличивается Т.е. поочередно уменьшается на 4 т , а затем увеличивается на 3 т. 23т-4т=19 т 19т+3т=22 т 25 т, 21 т, 24 т, 20 т, 23 т , 19т, 22 т...
5) 3 мин 20 с, 3 мин 40 с, 4 мин, 4 мин 20 с, ... 3 мин 40 с-3мин 20 с=4 мин-3 мин 40 с=4 мин 20 с-4 мин=20 с Т.е. каждое следующее число увеличивается на 20 секунд 4 мин 20 с+20 с=4 мин 40 с 4 мин 40 с+20 с=5 мин 3 мин 20 с, 3 мин 40 с, 4 мин, 4 мин 20 с, 4 мин 40 с, 5 мин
6) 3 ч, 240 мин, 5 ч, 360 мин, 7 ч, ... 3 ч, 4 ч, 5 ч, 6ч, 7 ч Каждая следующая величина увеличивается на 1 час, четные часы записываются в минутах, а нечетные в часах 7ч+1ч=8 ч=480 мин 8 ч+1ч=9 ч 3 ч, 240 мин, 5 ч, 360 мин, 7 ч, 480 мин, 9 ч
1) Проведём для начала А1С1 2)Рассмотрим треугольник СВ1А1 он прямоугольный Пусть угол B1 в нем равен альфа, тогда угол С1В1А1= 90- альфа (Потому что В1С1 перпендикулярно АС и сумма углов при вершине В1 равна 90 градусов) 3) Рассмотрим треугольник А1В1С1 он равнобедренный Угол С1В1А1= 90- альфа, тогда можно найти 2 других угла, которые будут равны тоже по 90- альфа, следовательно этот треугольник равносторонний и углы равны по 60 градусов 4)Рассмотрим треугольник СВ1А1 он прямоугольный. Мы знаем что 90- альфа = 60, значит альфа= 30 градусов(это угол В1) Теперь найдем угол С он равен 60 градусов, следовательно треугольник АВС равносторонний, значит все углы там по 60 градусов. 5) Рассмотрим треугольник АВ1С1 он прямоугольный. Найдем угол В1С1А= 30 градусов 6) Найдем угол А1С1В= 180-60-30=90 градусов. Отсюда следует, что А1С1 перпендикулярно АВ.
1) 15 дм, 3 м, 45 дм, 6 м, 75 дм, ...
3 м-15 дм=30 дм-15 дм=15 дм
75 дм-6 м=75 дм-60 дм=15 дм
Т.е. каждая следующая величина больше предыдущей на 15 дм.
75 дм+15 дм=90дм=9 м
9 м+15 дм=(90+15) дм=105 дм
15 дм, 3 м, 45 дм, 6 м, 75 дм, 9 м, 105 дм
2) 13 см, 105 мм, 8 см, 55 мм, ...
Переведем в одни единицы мм:
130 мм, 105 мм, 80 мм, 55 мм
(130-105) мм=(105-80) мм=(80-55) мм=25 мм
Т.е. ряд уменьшается каждый раз на 25 мм.
55 мм-25 мм=30 мм=3 см
30мм-25 мм=5 мм
13 см, 105 мм, 8 см, 55 мм, 3 см, 5 мм
3) 16 км, 14000 м, 12 км, 10000 м, 8 км, ...
16 км, 14 км, 12 км, 10 км, 8 км
(16-14) км=(14-12) км=(12-10) км=(10-8) км=2 км
Значит каждая следующая величина уменьшается на 2 км
8 км-2 км=6 км=6000 м
6км-2км=4 км
16 км, 14000 м, 12 км, 10000 м, 8 км, 6000 м, 4 км...
4) 25 т, 21 т, 24 т, 20 т, 23 т ...
(25-21) т=4 т уменьшается на 4 т
(24-21) т=3 т увеличивается
(24-20) т=4 т уменьшается
(23-20) т=3 т увеличивается
Т.е. поочередно уменьшается на 4 т , а затем увеличивается на 3 т.
23т-4т=19 т
19т+3т=22 т
25 т, 21 т, 24 т, 20 т, 23 т , 19т, 22 т...
5) 3 мин 20 с, 3 мин 40 с, 4 мин, 4 мин 20 с, ...
3 мин 40 с-3мин 20 с=4 мин-3 мин 40 с=4 мин 20 с-4 мин=20 с
Т.е. каждое следующее число увеличивается на 20 секунд
4 мин 20 с+20 с=4 мин 40 с
4 мин 40 с+20 с=5 мин
3 мин 20 с, 3 мин 40 с, 4 мин, 4 мин 20 с, 4 мин 40 с, 5 мин
6) 3 ч, 240 мин, 5 ч, 360 мин, 7 ч, ...
3 ч, 4 ч, 5 ч, 6ч, 7 ч
Каждая следующая величина увеличивается на 1 час, четные часы записываются в минутах, а нечетные в часах
7ч+1ч=8 ч=480 мин
8 ч+1ч=9 ч
3 ч, 240 мин, 5 ч, 360 мин, 7 ч, 480 мин, 9 ч
2)Рассмотрим треугольник СВ1А1 он прямоугольный
Пусть угол B1 в нем равен альфа, тогда угол С1В1А1= 90- альфа (Потому что В1С1 перпендикулярно АС и сумма углов при вершине В1 равна 90 градусов)
3) Рассмотрим треугольник А1В1С1 он равнобедренный
Угол С1В1А1= 90- альфа, тогда можно найти 2 других угла, которые будут равны тоже по 90- альфа, следовательно этот треугольник равносторонний и углы равны по 60 градусов
4)Рассмотрим треугольник СВ1А1 он прямоугольный. Мы знаем что 90- альфа = 60, значит альфа= 30 градусов(это угол В1)
Теперь найдем угол С он равен 60 градусов, следовательно треугольник АВС равносторонний, значит все углы там по 60 градусов.
5) Рассмотрим треугольник АВ1С1 он прямоугольный. Найдем угол В1С1А= 30 градусов
6) Найдем угол А1С1В= 180-60-30=90 градусов. Отсюда следует, что А1С1 перпендикулярно АВ.