(136(1,3,5);137(3,5)138

1. Дано: a║b, c - секущая;

∠1-∠2=102°

Найти: все образовавшиеся углы.

1) ∠1-∠2=102° ⇒ ∠1=102°+∠2

2) ∠1+∠2=180° - внутренние односторонние при  a║b и секущей с.

или  (102°+∠2)+∠2=180°

2·∠2=78° ⇒∠2=39°

∠1=102°+∠2=102°+39°=141°

3) ∠1=∠4=141° - вертикальные;

∠3=180°-∠1=180°-141°=39° - смежные;

∠5=∠3=39° - вертикальные;

4) ∠6=∠2=39° - вертикальные;

∠7=180°-∠2=180°-39°=141° - смежные;

∠8=∠7=141° - вертикальные.

2. Дано: ∠1=∠2; ∠3=140°.

Найти: ∠4.

1) ∠1=∠2 - соответственные при прямых a и b и секущей АВ.

⇒a║b.

2) ∠3+∠4=180° - внутренние односторонние при a║b и секущей ВС.

140°+∠4=180° ⇒ ∠4=180°-140°=40°.

3. Дано: ΔСАЕ; АК - биссектриса;

КN║СА ; ∠САЕ=78°

Найти: углы ΔAKN.

1) ∠1=∠2=78°:2=39° (АК - биссектриса);

∠1=∠3 =39° (накрест лежащие при KN║AC и секущей АК);

⇒ ∠2=∠3=39°

2) Рассмотрим ΔAKN.

∠2=∠3=39° (п.1)

⇒∠ANK=180°-(∠2+∠3)=180°-(39°+39°)=102° (сумма углов треугольника)

Пошаговое объяснение:

 Вроде все

Пусть х - кусты во втором ряду

Тогда 2,5 х - в первом ряду кустов

Из первого куста пересадили 12 и стало у обоих поровну, значит у первого отняли 12, а у второго прибавили эти же 12.

Составим уравнение:

2,5x-12=x+12

Перенесем все из правой части в левую умножив на (-1):

2,5x-12-x-12=0

Находим подобные и складываем:

1,5x-24=0

Делим на коэффицент переменной

1,5:1,5=1

-24:1,5=

x-16=0

Переносим переменную вправо, умножив на (-1) и поменяем местами

-16=-x

16=x

x=16

16*2,5=40

ответ: в первом ряду было 40 кустов, а во втором 16