147. во сколько раз надо увеличить k, чтобы получит наименьшее общее кратное чисел k и b, если: 1) k = 2x3x3x5x7 ,b = 2x3x7x11; 2) k= 3x3x5x7x11, b = 35x5x 7x 11
В первом случае x=1, во втором случае нет решений, так как t не может быть меньше нуля, и поэтому левая часть уравнения строго больше нуля.
ответ: 1
Замечание. Если Вы не знаете разложение разности четвертых степеней, которое использовалось в решении, можно было разделить многочлен на t-1. А можно было поступить совсем просто - не делать замену, а просто угадать решение x=1, после чего просто сослаться на то, что левая часть уравнения возрастает, а правая убывает, откуда следует, что других решений нет.
b= 7
b3 + b5 = 140
НАЙТИ
q =?
S6=?
РЕШЕНИЕ
1) b3 = b*q²
2) b5 = b3*q²
3) b3+b5 = 140 = b*q²*(1 + q²)
4) q²*(1+q²) = 140 : 7 = 20
q² = x
5) x² + x - 20 = 0
D= 81 и √D = 9 и
х1 =4 и
х2 = -5 - не подходит - отрицательный.
6) q² = 4
q = √4
q = +2 - не подходит - положительная прогрессия - не уменьшается.
или q = -2 знаменатель прогрессии - ОТВЕТ
Просто проверка
7, -14, b3 = 28, - 56, b5 = 112
28 + 112 = 140 - правильно
Находим сумму шести.
Легче добавить b6 = - 224
и получить сумму
S6 = 7-14+28-56+112-224 = - 147 - сумма шести - ОТВЕТ
t=1 или
В первом случае x=1, во втором случае нет решений, так как t не может быть меньше нуля, и поэтому левая часть уравнения строго больше нуля.
ответ: 1
Замечание. Если Вы не знаете разложение разности четвертых степеней, которое использовалось в решении, можно было разделить многочлен на t-1. А можно было поступить совсем просто - не делать замену, а просто угадать решение x=1, после чего просто сослаться на то, что левая часть уравнения возрастает, а правая убывает, откуда следует, что других решений нет.