Войти Регистрация Спроси ai-bota

15
в равнобедренном треугольнике abc с тупым углом b и основанием ac = 30 проведены биссектриса ak и медиана am , при этом km = 2 . найдите боковую сторону и медиану am .

Показать ответ

Ответ:

dianaTe

06.10.2020 03:13

Так как АМ - медиана, то BM = CM отсюда CM = BK + KM.

По свойству биссектрисы:

$\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AB}{AC}~~\Rightarrow~~ \dfrac{BK}{KM+CM}=\dfrac{2CM}{AC}~~\Rightarrow~~\dfrac{BK}{2KM+BK}=\dfrac{2(BK+KM)}{AC}\\ \\ \\ \dfrac{BK}{2\cdot 2+BK}=\dfrac{2(BK+2)}{30}~~\Rightarrow~~\dfrac{BK}{4+BK}=\dfrac{BK+2}{15}\\ \\ 15BK=(BK+2)(4+BK)\\ \\ 15BK=8+BK^2+6BK\\ \\ BK^2-9BK+8=0$

По теореме Виета

BK=-1 - не удовлетворяет условию;

BK=8

Тогда длина боковой стороны: BC=2(8+2)=20

Достроим до параллелограмма ABDC, имеем AD = 2AM

Сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон

$BC^2+AD^2=2(AC^2+AB^2)\\ \\ BC^2+4AM^2=2AC^2+2AB^2\\ \\ 20^2+4AM^2=2\cdot 30^2+2\cdot 20^2\\ \\ AM^2=550\\ \\ AM=5\sqrt{22}$

ответ: 20 и AM = 5√22

15 в равнобедренном треугольнике abc с тупым углом b и основанием ac = 30 проведены биссектриса ak

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ggg289

10.03.2020 07:10

Пусть а - длина отрезка на карте , b длина отрезка на местности . Для масштаба карты 1:1000000 найдите: а) b для а = 1 см ,25мм,1,8см,0,2 смb)а для b = 100км, 11км,2,8км,...

nilnazarov666

16.11.2022 23:18

Найди верные решения задачи. Из неисправного крана за сутки утекает30 литров воды. Если в квартиренеисправны два крана, то сколько водыутечёт за 1 сутки? За 2 суток? За 3...

ирбиз

12.03.2022 22:33

За 6 дней ткацский станок производит 4020 м тканей . Сколько м тканей он производит за 4 дня?...

aminayahydinap00uha

30.11.2022 00:08

Вычисли 33 % от 3 т. Дополни: 1 т — это1000 кг10 кг10 000 кг100 кг33 % от 3 т = кг....

Dinara55

07.08.2022 16:35

Найти таблицу с какими-либо данными и придумать 3 вопроса к таблице вас , таблицу можно любую, можно и диаграмму. За ответ...

sukaheva

13.09.2020 15:11

Решите полностью желательно фоткой кинуть Вариант № 1 Для исследования букв, передающих гласные, из русского газетного текста извлечено 10 газетных фрагментов, по 10 букв...

нина12789

13.09.2020 15:11

Нефтеразведывательная компания получила финансирование для проведения 6 нефтеразработок. Вероятность успешной нефтеразведки 0,05 . Предположим, что нефтеразведку осуществляет...

dankorolckov20

03.11.2021 13:39

с заданием. Вариант 2 номер 1. А,Б,В...

Vladchery

09.11.2022 07:46

На клетчатой бумаге размером клетки 1 на 1 изображён параллелограмм Найдите его площадь...

rjdfy

06.11.2021 13:45

катер проплыл 20 км по течению реки такой же путь обратно затратив на весь путь 1 час 45 мин скорость течения реки равна 2 км ч найди время катера в пути...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку