Дано: Р1+Р2=3200 м Р1=Р2 Ширина прямоугольного поля=Х (м) Длина прямоугольного поля =Х+400(м) Найти:S1,S2 Решение 1) 3200:2=1600 (м) каждый периметр 2) для нахождения сторон прямоугольного поля составляем уравнение (Х+Х+400)*2=1600 2Х+400=800 2х=400 Х=200 (м) ширина прямоугольного поля 3) 200+400=600 (м) длина прямоугольного поля 4) 200*600=120000 (м^2) =12 га -площадь прямоугольного поля 5) 1600:4=400 (м) каждая сторона квадратного поля 6) 400*400=160000(м^2) =16 га -площадь квадратного поля ответ: 12 га, 16га.
Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСД. Найдите площадь трапеции. если площадь. треугольника МСД равна 34.
Сделаем рисунок. Проведем МН параллельно основаниям трапеции. МН - средняя линия трапеции и делит СН пополам. МН - медиана треугольника СМД. Медиана треугольника делит его на два равновеликих. ⇒ S △ МСН=S △МДН=34:2=17 Продолжим прямую ВС за пределы трапеции. Через точку М проведем параллельно СД прямую до пересечения с прямой ВС в точке К, с АД - в точке Е. Тогда МКСН и МЕДН - равные параллелограммы - их противоположные стороны равны и параллельны. Диагональ параллелограмма делит его площадь пополам. Площадь МКС=площади МСН=17, а S КМНС=S МЕДН=17*2=34 В треугольниках МКВ и МАЕ имется две равные по условию стороны: АМ=МВ Углы при М равны как вертикальные, углы при В и А равны как накрестлежащие при параллельных прямых. Треугольник МКВ=треугольнику МАЕ по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно,S МКСН=S МВСН+S △ АМЕ, а S КСДЕ =S трапеции АВСД. S (АВСД=34*2=68 ( ед. площади)..
Р1+Р2=3200 м
Р1=Р2
Ширина прямоугольного поля=Х (м)
Длина прямоугольного поля =Х+400(м)
Найти:S1,S2
Решение
1) 3200:2=1600 (м) каждый периметр
2) для нахождения сторон прямоугольного поля составляем уравнение
(Х+Х+400)*2=1600
2Х+400=800
2х=400
Х=200 (м) ширина прямоугольного поля
3) 200+400=600 (м) длина прямоугольного поля
4) 200*600=120000 (м^2) =12 га -площадь прямоугольного поля
5) 1600:4=400 (м) каждая сторона квадратного поля
6) 400*400=160000(м^2) =16 га -площадь квадратного поля
ответ: 12 га, 16га.
Сделаем рисунок.
Проведем МН параллельно основаниям трапеции.
МН - средняя линия трапеции и делит СН пополам.
МН - медиана треугольника СМД.
Медиана треугольника делит его на два равновеликих. ⇒
S △ МСН=S △МДН=34:2=17
Продолжим прямую ВС за пределы трапеции.
Через точку М проведем параллельно СД прямую до пересечения с прямой ВС в точке К, с АД - в точке Е.
Тогда МКСН и МЕДН - равные параллелограммы - их противоположные стороны равны и параллельны.
Диагональ параллелограмма делит его площадь пополам.
Площадь МКС=площади МСН=17, а
S КМНС=S МЕДН=17*2=34
В треугольниках МКВ и МАЕ имется две равные по условию стороны: АМ=МВ
Углы при М равны как вертикальные, углы при В и А равны как накрестлежащие при параллельных прямых.
Треугольник МКВ=треугольнику МАЕ по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Следовательно,S МКСН=S МВСН+S △ АМЕ,
а S КСДЕ =S трапеции АВСД.
S (АВСД=34*2=68 ( ед. площади)..