В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Mashannjjj
Mashannjjj
22.06.2021 23:48 •  Математика

1679 : 67 19661 : 49 57412 : 958 сделать примеры в столбик и с проверкой

Показать ответ
Ответ:
lebedkova81
lebedkova81
08.09.2021 08:35

Радиус основания = R*\sqrt{2/3}, высота = R * 2/\sqrt{3}.

Пошаговое объяснение:

Посмотрим на шар сбоку (см. рис). Тогда цилиндр мы будем видеть как прямоугольник. Пусть, a - диаметр круга в основании цилиндра, b - высота цилиндра. Тогда объем цилиндра вычисляется по формуле

V = pi * (a/2)² * b = (pi/4) * a²b

Чтобы объем был максимальным, нужно, чтобы величина a²b была максимальной. Заметим, что a² = c²-b² = 4R² - b²

max(a²b) = max((4R²-b²)*b)

Пусть, f(b) = (k-b²)*b, где k = 4R².

Эта функция имеет график, как на рисунке, т.е. проходит через точку (0;0). Нас интересует максимум при b>0. Он достигается в точке, где f'(b) = 0.

f'(b) = k - 3b² = 0.

b = +- \sqrt{k/3}

b = -\sqrt{k/3} не подходит, т.к. b положительно.

Значит, b = \sqrt{k/3} = R * 2/\sqrt{3}

a = \sqrt{4R^2 - b^2} = \sqrt{8/3 * R^2} = R * 2\sqrt{2/3}, радиус основания в 2 раза меньше, т.е. R*\sqrt{2/3}


Найти радиус основания и высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса R З
Найти радиус основания и высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса R З
0,0(0 оценок)
Ответ:
agentboy
agentboy
09.05.2020 10:23

1. Рассмотрим случай, когда в результате грелку с собой брать будет не нужно.

Пар носков в таком случае будет 4 или 5. Число их выбрать равно:

C_5^4+C_5^5=5+1=6

2. Рассмотрим случай, когда в результате с собой будет взята грелка.

Пар носков в таком случае будет 0, 1, 2 или 3. Число их выбрать равно:

C_5^0+C_5^1+C_5^2+C_5^3=1+5+\dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} +\dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} =1+5+10+10=26

Но в каждом из этих 26 случаев необходимо будет выбрать еще и грелку. Выбрать одну грелку из трех можно Значит, число собрать комплект из носков и грелки:

26\cdot3=78

3. Находим общее число собраться в поход. Это сумма найденных на первых двух шагах:

6+78=84

ответ: 84

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота