17 ! с по за 11 класс.
1. составить уравнение окружности с центром в заданной точке s и данным радиусом r: s (-6; 3), r=\sqrt{2}
2. для указанных окружностей определить координаты центра s и радиус r:
а) 9x^{2} +9y^{2} -72+18y-208=0
б) 4x^{2} +4y^{2} +16x-32y-41=0
3. окружность, касающаяся осей координат, проходит через точку m(-2; -4). написать её уравнение.
Скорость плота=скорости течения
скорость катера в стоячей воде в 6раз больше скорости плота
6частей-скорость катера
1часть-скорость плота
скорость катера против течения 6-1=5, в 5раз больше скорости плота
скорость катера по течению 6+1=7, в 7раз больше скорости плота
Пока плот проплыл 1/5часть пути,катер 1 - 1/5 = 4/5 пути против течения
Обратно катер плыл по течению,скорость его в 7раз больше скорости плота.
Пока плот проплыл после встречи 1/7 от оставшихся 4/5 пути, катер проплыл
1-1/7=6/7 от 4/5 пути
6/7 * 4/5 = 24/35 пути - проплыл катер после встречи с плотом.
ответ: плоту осталось проплыть 24/35пути
Пусть n - количество золотых в кувшине. x - количество монет, которое должна была получить Алиса. y - количество монет, которое должен был получить Базилио. z - количество монет, которое должен был получить Буратино.
Составим уравнения по условию задачи.
Согласно плану Алисы: х = n/3, y = (n - n/3)/2 = n/3. Отсюда z = n - x - y = n - n/3 - n/3 = n/3
Согласно плану Базилио: y = n/2, x = (n - n/2)/3 = n/6. Отсюда z = n - n/2 - n/6 = 2n/6 = n/3
Следовательно, вне зависимости от того, какой план был выбран, Буратино получил n/3 (т.е. 5 - по условию) золотых. Значит n/3 = 5, откуда - n = 15.
ответ: 15 золотых.