174. При взвешивании Винограда на рычажных весах Шкала весов показала т = 3,0 КГ. Что покажет Шкала пру- ЖИННЫХ весов (Динамометра) при взвешивании того же Изме. Винограда?
Заметим, что в треугольнике BCM - прямоугольном катет равен 5, а гипотенуза 10. вспомним, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньший, чем гипотенуза. Значит угол MBC=30 градусам. Следовательно угол MCB равен 60, а угол BAC= 30 градусов. Найдем BM по теореме Пифагора BM= корень из (BC^2-MC^)= корень из 75.
Рассмотрим треугольник ABM - прямоугольный . Угол BAM = 30 градусов.. Значит катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Отсюда AB=2*(корень из 75). По теореме Пифагора AM^2= AB^2-BM^2 = 4*75-75=3*75=225, Отсюда AM=15
1) 1) Находим определитель матрицы.
∆ =
2 3 -1
3 4 3
1 1 1
= 2•4•1 + 3•3•1 + (-1)•3•1 - (-1)•4•1 - 2•3•1 - 3•3•1 = 8 + 9 - 3 + 4 - 6 - 9 = 3 .
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
∆1 =
-6 3 -1
-5 4 3
-2 1 1
= (-6)•4•1 + 3•3•(-2) + (-1)•(-5)•1 - (-1)•4•(-2) - (-6)•3•1 - 3•(-5)•
•1 = -24 - 18 + 5 - 8 + 18 + 15 = -12
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
∆2 =
2 -6 -1
3 -5 3
1 -2 1
= 2•(-5)•1 + (-6)•3•1 + (-1)•3•(-2) - (-1)•(-5)•1 - 2•3•(-2) - (-6)•3•
•1 = -10 - 18 + 6 - 5 + 12 + 18 = 3 .
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
∆3 =
2 3 -6
3 4 -5
1 1 -2
= 2•4•(-2) + 3•(-5)•1 + (-6)•3•1 - (-6)•4•1 - 2•(-5)•1 - 3•3•(-2) =
= -16 - 15 - 18 + 24 + 10 + 18 = 3.
x1 = ∆1/ ∆ = -12 /3 = -4.
x2 = ∆2/ ∆ = 3 /3 = 1 .
x3 = ∆3/ ∆ = 3 /3 = 1.
2) Находим определитель матрицы:
∆ =
1 2 -1
2 -3 1
4 2 1
= 1·(-3)·(-1) + 2·1·4 + (-1)·2·2 - (-1)·(-3)·4 - 1·1·2 - 2·2·(-1) =
= 3 + 8 - 4 - 12 - 2 + 4 = -3 .
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
∆1 =
7 2 -1
3 -3 1
16 2 -1
= 7·(-3)·(-1) + 2·1·16 + (-1)·3·2 - (-1)·(-3)·16 - 7·1·2 - 2·3·(-1) =
= 21 + 32 - 6 - 48 - 14 + 6 = -9 .
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
∆2 =
1 7 -1
2 3 1
4 16 -1
= 1·3·(-1) + 7·1·4 + (-1)·2·16 - (-1)·3·4 - 1·1·16 - 7·2·(-1) = -3 +
+ 28 - 32 + 12 - 16 + 14 = 3 .
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
∆3 =
1 2 7
2 -3 3
4 2 16
= 1·(-3)·16 + 2·3·4 + 7·2·2 - 7·(-3)·4 - 1·3·2 - 2·2·16 = -48 +
+ 24 + 28 + 84 - 6 - 64 = 18
x1 = ∆1 /∆ = -9/-3 = 3 .
x2 = ∆2/ ∆ = 3 /-3 = -1 .
x3 = ∆3/ ∆ = 18/ -3 = -6.
15
Пошаговое объяснение:
Заметим, что в треугольнике BCM - прямоугольном катет равен 5, а гипотенуза 10. вспомним, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньший, чем гипотенуза. Значит угол MBC=30 градусам. Следовательно угол MCB равен 60, а угол BAC= 30 градусов. Найдем BM по теореме Пифагора BM= корень из (BC^2-MC^)= корень из 75.
Рассмотрим треугольник ABM - прямоугольный . Угол BAM = 30 градусов.. Значит катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Отсюда AB=2*(корень из 75). По теореме Пифагора AM^2= AB^2-BM^2 = 4*75-75=3*75=225, Отсюда AM=15