18. сколько существует правильных несократимых дробей со знаменателем
129? а)100 b}80 c}84 d}83 е)76

ответ С - 84

Пошаговое объяснение:

Логика такая: 129 делится на 3 (тк сумма всех чисел делиться на 3)

Выкидываем эту треть чисел, остается 86

И 129 делиться на 43 - выкидываем еще 43 и 86

остается 84 числа

С) 84.

Пошаговое объяснение:

1) 129 = 3•43

Правильная дробь должна быть несократимой, тогда числителем может быть натуральное число, меньшее 129, не кратное ни 3, ни 43.

2) Найдём количество натуральных чисел, меньших 129, кратных трём:

3n < 129

n < 43

Таких натуральных чисел и соответственно сократимых дробей 42.

3) Найдём количество натуральных чисел, меньших 129, кратных 43:

43n < 129

n < 3

Таких натуральных чисел и соответственно сократимых дробей 2.

4) Так как 3 и 43 взаимно простые, то всего из 128 правильных дробей со знаменателем 129 сократимых 42 + 2 = 44.

Несократимых дробей 128 - 44 = 84.