1составить уравнение радиуса проведённого в данную точку а данной окружности 2составить уравнение эллипса с фокусами на оси ox если расстояние между фокусами равно 2с , а эксцентриситет е
Расстояние от А до начала координат |AO|^2=(-1)^2+2^2+(-2)^2=9 |AO|=3 15)меньший угол ромба 180-120=60, Значит треугольник, образованный 2 сторонами ромба и меньшей диагональю -равносторонний( так как все углы по 60) Стороны ромба тогда по 5 и его периметр P=4*5=20 13)F(x)=2*x^3/3-10*x^2/2+7x+C=2x^3/3-5x^2+7x+C 1)выборка (3*12+4*22+5*16)/50=4.08 2) неравенство 1=log(0.5)0.5 тогда оно запишется log(0.5)x>log(0.5)0.5 основания одинаковые, поэтому буду сравнивать показатели логарифмов. НО! так как основания <, то знак сменится на противоположный при сравнении показателей x<0.5 ОДЗ x>0 Тогда общий ответ x=(0;0.5)
1) a) |a|=![4\sqrt{107}](/tpl/images/0920/9631/11fa0.png)
б) (a,b)=-228
в) Проекция вектора c на вектор d![\frac{49}{45}](/tpl/images/0920/9631/9d563.png)
г) Координаты точки М, делящей отрезок AB в отношении α/β = 4/2:
2) а)![y'=-\sqrt{6}](/tpl/images/0920/9631/c10e5.png)
б) y'=-18·x-13-12·x²
в) y'=6·x·(x²-1)²
Пошаговое объяснение:
Векторы выделены жирным шрифтом!
Если p=(x1; y1; z1), то длина вектора p:
|p|=![\sqrt{x1^{2}+y1^{2}+z1^{2}}](/tpl/images/0920/9631/edc40.png)
Если p=(x1; y1; z1) и q=(x2; y2; z2), то скалярное произведение векторов p и q: (p,q)=x1·x2+y1·y2+z1·z2
Проекция вектора b на вектор a : прₐb=(a,b)/|a|
Координаты точки M, делящей отрезок AB в заданном отношении λ определяются по формулам
1) А(-2; -3; -4), В(2; -4; 0), С(1; 4; 5)
AB=B-A=(2; -4; 0)-(-2; -3; -4)=(2-(-2); -4-(-3); 0-(-4))=(4; -1; 4)
b=c=AC=C-A=(1; 4; 5)-(-2; -3; -4)=(1-(-2); 4-(-3); 5-(-4))=(3; 7; 9)
d=BC=C-B=(1; 4; 5)-(2; -4; 0)=(1-2; 4-(-4); 5-0)=(-1; 8; 5)
а) a=4·AC-8·BC=4·(3; 7; 9)-8·(-1; 8; 5)=(12; 28; 36)-(-8; 64; 40)=
=(12-(-8); 28-64; 36-40)=(20; -36; -4)
|a|=![\sqrt{20^{2}+(-36)^{2}+(-4)^{2}}=\sqrt{400+1296+16}=](/tpl/images/0920/9631/eaea2.png)
б) (a,b)=20·3+(-36)·7+(-4)·9=60-252-36= -228
в) Проекция вектора c на вектор d :
г) Координаты точки М, делящей отрезок AB в отношении α/β = 4/2:
А(-2; -3; -4), В(2; -4; 0)
2) Производные функции:
а)![y'=(\sqrt{18} -\sqrt{6}x)'=(\sqrt{18})' -(\sqrt{6}x)'= 0 - \sqrt{6} = -\sqrt{6}](/tpl/images/0920/9631/b1039.png)
б) y'=(7-9x²-13x-4x³)'=(7)'-(9x²)'-(13x)'-(4x³)'=0-9·2·x-13·1-4·3·x²=-18·x-13-12·x²
в) y'=((x²-1)³)'=3·(x²-1)²·(x²-1)'=3·(x²-1)²·2·x=6·x·(x²-1)²
|AO|^2=(-1)^2+2^2+(-2)^2=9
|AO|=3
15)меньший угол ромба 180-120=60, Значит треугольник, образованный 2 сторонами ромба и меньшей диагональю -равносторонний( так как все углы по 60)
Стороны ромба тогда по 5 и его периметр P=4*5=20
13)F(x)=2*x^3/3-10*x^2/2+7x+C=2x^3/3-5x^2+7x+C
1)выборка
(3*12+4*22+5*16)/50=4.08
2) неравенство
1=log(0.5)0.5
тогда оно запишется
log(0.5)x>log(0.5)0.5
основания одинаковые, поэтому буду сравнивать показатели логарифмов.
НО! так как основания <, то знак сменится на противоположный при сравнении показателей
x<0.5
ОДЗ x>0
Тогда общий ответ x=(0;0.5)