2. 1) Масса Земли равна 6 - 1024 кг; масса Солнца -2- 100 кг. Во сколько раз масса Земли меньше массы Солнца?
2) Расстояние от Земли до звезды Сириус 83 000 000 000 000 км.
Вычислите приближенно, за сколько лет доходит луч света от
Сириуса до Земли. (Скорость света 300 000 км/с.)
3 Hall ите на
rf
1 1 1​

https://tex.z-dn.net/?f=sin2x%2B5%5C%2C%20(sinx%2Bcosx)%3D-1%5C%5C%5C%5Ct%3Dsinx%2Bcosx%5C%20%5C%20%5C%20%5Cto%20%5C%20%5C%20t%5E2%3D(sinx%2Bcosx)%5E2%3Dsin%5E2x%2Bcos%5E2x%2B2sinx%5Ccdot%20cosx%3D%5C%5C%7B%7D%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5C%20%5Cquad%20%3D1%2Bsin2x%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20%5C%20sin2x%3Dt%5E2-1%5C%20%5C%20%2C%5C%5C%5C%5Ct%5E2-1%2B5t%3D-1%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20%5C%20t%5E2%2B5t%3D0%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20t%5C%2C%20(t%2B5)%3D0%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20t_1%3D0%5C%20%2C%5C%20t_2%3D-5%5C%20%2C%5C%5C%5C%5Ca)%5C%20%5C%20sinx%2Bcosx%3D0%5C%20%5CBig%7C%3Acosx%5Cne%200%5C%5C%5C%5Ctgx%2B1%3D0%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20tgx%3D-1%5C%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20x%3D-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cpi%20n%5C%20%2C%5C%20n%5Cin%20Z%5C%5C%5C%5Cb)%5C%20%5C%20sinx%2Bcosx%3D-5%5C%20%5C%20%5C%20%5Cto%20%5C%20%5C%20%5C%20x%5Cin%20%5Cvarnothing%20%5C%20%2C%5C%20%5C%20tak%5C%20kak%5C%20%5C%20%7Csinx%7C%5Cleq%201%5C%20%2C%5C%20%7Ccosx%7C%5Cleq%201

если x > 0, то x + 1/x> 2.

1.2. а) Докажите, что x(1 − x) 6 1/4. б) Докажите, что

x(a − x) 6 a

2/4.

1.3. Докажите, что для чисел a, b, c, заключённых между 0 и 1, не могут одновременно выполняться неравенства

a(1 − b) > 1/4, b(1 − c) > 1/4 и c(1 − a) > 1/4.

1.4. При каком x функция f(x) = (x − a1)

2 + . . .+ (x − an)

2

принимает наименьшее значение?

1.5. Пусть x, y, z — положительные числа, сумма которых равна 1. Докажите, что 1/x + 1/y + 1/z > 9.

1.6. Докажите, что расстояние от точки (x0, y0) до прямой ax + by + c = 0 равно |ax0 + by0 + c|

p

a

2 + b

2

.

1.7. Пусть a1, . . ., an — неотрицательные числа, причём

a1 + . . . + an = a. Докажите, что

a1a2 + a2a3 + . . . + an−1an 6 a

2/4.

Пошаговое объяснение: