[2] 9.
Фермер владеет квадратным участком земли площадью 200 км2 и пятью
домами, расположенными на нём, как показано
на рисунке. Он хочет разделить ИХ
между пятью сыновьями так, чтобы старшему сыну достался участок площадью
100 км2, второму -
50 км2 третьему 25 КВ.КМ, а оставшимся младшим — по 12,5 КВ.КМ. При
этом все
наделы должны иметь одинаковую форму, и на каждом из них должен стоять дом.
Начертите на рисунке, как фермеру разделить свои владения.
1.1x - x = -2-1
0.1x= -3
x=-3 ÷ 0.1= -30 ÷1
x=-30
1.1*(-30) +1 = -30-2
-33 +1=-32
-32=-32
1.2(x-5) =0.2x+6
1.2x -6= 0.2x+6
1.2x- 0.2x = 6+6
x= 12
1.2(12-5) = 0.2*12+6
1.2* 7= 2.4+6
8.4=8.4
0.5(x-2)=3x+4(x-0.5)
0.5x -1 = 3x +4x -2
0.5x-1 = 7x -2
0.5x-7x=-2+1
-6.5x= -1
x= (-1) ÷ (-6.5) = 10/65 = 2/13
x=2/13
0.5 (2/13 -2 ) = 3* 2/13 + 4* (2/13 -0.5)
5/10 * (- 1 11/13) = 6/13 + 4* (4/26 - 13/26)
1/2 * (-24/13 ) = 6/13 + 4/1 * (- 9/26)
-12/13 = 6/13 - (2*9)/ (1*13)
-12/13 = 6/13 - 18/13
- 12/13= -12/13
Найдем CD по теореме Пифагора:
√(17 * 17 - 15 * 15) = 8, отсюда АС = 16(ВД - медиана)
Площадь треугольника S = 1/2ah = abc/4/R
1/2 ah = 1/2 * 16 * 15 = 15 * 8
abc/4/R = 17 * 17 * 16 / 4 / R = 17 * 17 * 4 /R
15 * 8 = 17 * 17 * 4 / R
R = 17 * 17 * 4 / 15 / 8 = 17 * 17 / 30
Тогда радиус ВМК = √2 * 17 * 17 / 60