2: двое по очереди, вдоль углублений, ломают шоколадку 3 × 5. каждый съедает все плитки 1 × 1, которые образуются после его хода. выигрывает тот, кто съест больше плиток 1 × 1. кто, начинающий или его партнер съест больше шоколада? 3: семиклассник разрезал квадрат на прямоугольники периметра 7, а восьмиклассник – на прямоугольники периметра 8. могло ли у восьмиклассника получиться больше прямоугольников? : по кольцевой дороге курсируют с одинаковой скоростью и равными интервалами 12 трамваев. сколько трамваев надо добавить, чтобы при той же скорости интервалы между трамваями уменьшились бы на одну пятую? 5.в многосерийном фильме 44 серии. фильм показывают в понедельник, вторник, среду и четверг, по две серии в день. в какой день недели будет показана последняя серия? запиши в ответ название дня. 6: червяк ползет по столбу, начав путь от его основания. каждый день он проползает вверх на 5 см, а за каждую ночь сползает вниз на 4 см. когда он достигнет верхушки столба, если его высота равна 75 см? 7: в примере на сложение цифры заменили буквами (причем одинаковые цифры – одинаковыми буквами, а разные цифры – разными буквами) и получили: булок + было = много. сколько же было булок? их количество есть максимальное возможное значение числа много 8: как разложить по семи кошелькам 127 рублевых бумажек так, чтобы любую сумму от 1 до 127 рублей можно было бы выдать, не открывая кошельков? 9: все костяшки домино выложили в цепь. на одном конце оказалось 5 очков. сколько очков на другом конце? 10: петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все ее страницы по порядку числами от 1 до 192. вася вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. могло ли у него получиться 1990? 11: кузнечик прыгает по прямой, причем в первый раз он прыгнул на 1 см в какую-то сторону, во второй раз – на 2 см и так далее. докажите, что после 1985 прыжков он не может оказаться там, где начинал. 12: в народной дружине 100 человек и каждый вечер трое из них идут на дежурство. может ли через некоторое время оказаться так, что каждый с каждым дежурил ровно один раз? 13: имеется две кучки камней – по 7 в каждой. за ход разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучки. проигрывает тот, кому нечего брать. 14: в государстве 100 городов, и из каждого из них выходит 4 дороги. сколько всего дорог в государстве?
Задача 4. Так как длина интервала обратно пропорциональна числу трамваев, то трамваев должно быть 12: 4/5=15 15-12=3 трамвая надо добавить.
Задача 5. 4*2=8 серий в неделю
44/8=5 полных недель, 44-5*8=4
4/2=2 дня, значит во вторник.
Задача 6. Червяк окажется вверху к вечеру 71 дня.
Задача 7. Допустим, М=9, Б=8, У=7, Л=1, Ы=2, Г=4, О=3, К=0, Н=5
87130+8213=95343
булок было 95343 штуки.
Задача 8. 127 бумажек нужно разложить так: 1+2+4+8+16+32+64
Задача 9. Если с соблюдением правил, то тоже 5.
Задача 10. Не могло, так как при решении ответ получается 39,8-нецелое число.
Задача 11. Не может, так как сумма 1+2+,,,+1985 нечетная
Задача 12. Нет,не может. Так как на каждом дежурстве, в котором участвует данный человек, он дежурит с двумя другими, то всех остальных можно разбить на пары. Однако √99 нечетное число.
Задача 14. 100*4/2=200 дорог, так как из города выходит 4 дороги мы умножаем на 4, но делим на 2, так как одна дорога соединяет два города.