2. используя рисунок, сравните: а) ки ѕ; b) сиa; c) kи 0; d) [k] и [r.
c kat b s

ответ:. Треугольник задан вершинами A(-6; -2), B(4; 8), C(2; -8). Найти:

а) уравнение прямой BN, параллельной стороне AC;

составим уравнение прямой BN, параллельной стороне AC (с угловым коэффициентом AC), проходящую через точку B;

угловой коэффициент AC: k= (-8+2)/(+2+6) = -6/8 = -3/4

уравнение прямой BN: (x-4)/-4 = (y-8)/3 ;

y = (-3/4)x + 11;

б) уравнение медианы CD;

середина стороны AB - точка D: (-1; 3);

Уравнение медианы CD:

(x-2)/(-1-2) = (y+8)/(3+8);

(x-2)/-3 = (y+8)/11;

y = -11x/3 - 2/3;

в) уравнение высоты AE;

угловой коэффициент BC: k=(-16)/(-2) = 8;

Так как AE ┴ BC угловой коэффициент AE: k=-1/8

A(-6; -2); уравнение высоты AE:

(x+6)/-8 = (y+2)/1;

y=(-1/8)x - 11/4;

уравнение стороны BC (угловой коэффициент +8);

(x-4)/1=(y-8)/8;

y= 8x-24;

г) угол B .

Угол В - это угол между направляющими векторами прямых BA и BC; Векторы BA(-10;-10); BC(-2;-16). Косинус угла между векторами находится по формуле:

cosB равно скалярному произведению (сумма произведений соответствующих координат) (-10*-2)+(-10* -16)= 180. деленному на произведение их длин

√(10²+10²) *√(2² +16²) = 20√130

cosB = 180 / 20√130 = 9/√130 ≈ 0.789

Угол В = arccos (9/√130) ≈ 0.661 радиан ≈ 37.9°

Пошаговое объяснение:

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.