число n записано разными цифрами (т.е. в записи числа нет двух одинаковых чисел). Это важно!
Чтобы найти число n-1 необходимо от числа n отнять единицу. Это понятно. И понятно, что если число n заканчивается на любую цифру, кроме 0, то и сумма цифр числа n-1 станет на 1 меньше.
Пример:
если число n заканчивается на цифру 8, то число n-1 заканчивается на цифру 8-1=7. Следовательно сумма цифр числа n-1 равна в этом случае сумме цифр числа n минус 1, т.е. 42-1=41.
Другое дело, если число n заканчивается на цифру 0. Когда мы отнимем от такого n единицу, то число n-1 будет заканчиваться на цифру 9 (т.е. сумма цифр увеличится на 9), но цифра, стоящая перед цифрой 0 - она же уменьшится на единицу (т.е. сумма цифр уменьшится на 1). Итак если число n заканчивается на цифру 0, то сумма цифр числа n-1 увеличится на 9 и уменьшится на 1.
Пример:
n=20; (сумма двух последних цифр2+0=2)
n-1=20-1=19 (сумма двух последних цифр 1+9=10)
Т.е. предпоследняя цифра уменьшилась на 1, а последняя увеличилась на 9. Сумма увеличится на 8, и станет равна 42+8=50.
звездочки - это любые цифры. Число n не может быть более, чем 10-и значное, иначе цифры начнут повторяться. Поэтому в числе n 8 звездочек, и две последние цифры, которые нас интересуют.
Замечание: было бы сложнее, если бы число n заканчивалось на цифры 00, но этого не может быть по условию задачи (все цифры разные!)
В правильной треугольной пирамиде центр описанного шара находится на высоте пирамиды в точке пересечения её срединным перпендикуляром к боковому ребру.
Также, тангенс угла β наклона бокового ребра к основанию в 2 раза меньше тангенса угла α наклона боковой грани к основанию.
Поэтому tg β = (1/2)*2√3 = √3.
sin β = tgβ /√(1 + tg²β) = √3/√(1 + 3) = √3/2.
Находим боковое ребро L.
Сначала находим высоту пирамиды H:
H = ((1/3)ho*tg α = (1/3)*3√3*2√3 = 6.
Тогда L = √(H² +((2/3)ho)²) = √(36 + (2√3)²) = √48 = 4√3.
Находим радиус R шара.
R = (L/2)/sin β = 2√3/(√3/2) = 4.
ответ:площадь поверхности шара равна 4πR² = 64π кв.ед.
Пошаговое объяснение:или 41, или 50
Пошаговое объяснение:
число n записано разными цифрами (т.е. в записи числа нет двух одинаковых чисел). Это важно!
Чтобы найти число n-1 необходимо от числа n отнять единицу. Это понятно. И понятно, что если число n заканчивается на любую цифру, кроме 0, то и сумма цифр числа n-1 станет на 1 меньше.
Пример:
если число n заканчивается на цифру 8, то число n-1 заканчивается на цифру 8-1=7. Следовательно сумма цифр числа n-1 равна в этом случае сумме цифр числа n минус 1, т.е. 42-1=41.
Другое дело, если число n заканчивается на цифру 0. Когда мы отнимем от такого n единицу, то число n-1 будет заканчиваться на цифру 9 (т.е. сумма цифр увеличится на 9), но цифра, стоящая перед цифрой 0 - она же уменьшится на единицу (т.е. сумма цифр уменьшится на 1). Итак если число n заканчивается на цифру 0, то сумма цифр числа n-1 увеличится на 9 и уменьшится на 1.
Пример:
n=20; (сумма двух последних цифр2+0=2)
n-1=20-1=19 (сумма двух последних цифр 1+9=10)
Т.е. предпоследняя цифра уменьшилась на 1, а последняя увеличилась на 9. Сумма увеличится на 8, и станет равна 42+8=50.
звездочки - это любые цифры. Число n не может быть более, чем 10-и значное, иначе цифры начнут повторяться. Поэтому в числе n 8 звездочек, и две последние цифры, которые нас интересуют.
Замечание: было бы сложнее, если бы число n заканчивалось на цифры 00, но этого не может быть по условию задачи (все цифры разные!)
В правильной треугольной пирамиде центр описанного шара находится на высоте пирамиды в точке пересечения её срединным перпендикуляром к боковому ребру.
Также, тангенс угла β наклона бокового ребра к основанию в 2 раза меньше тангенса угла α наклона боковой грани к основанию.
Поэтому tg β = (1/2)*2√3 = √3.
sin β = tgβ /√(1 + tg²β) = √3/√(1 + 3) = √3/2.
Находим боковое ребро L.
Сначала находим высоту пирамиды H:
H = ((1/3)ho*tg α = (1/3)*3√3*2√3 = 6.
Тогда L = √(H² +((2/3)ho)²) = √(36 + (2√3)²) = √48 = 4√3.
Находим радиус R шара.
R = (L/2)/sin β = 2√3/(√3/2) = 4.
ответ:площадь поверхности шара равна 4πR² = 64π кв.ед.