2. Опыт: бросание двух игральных костей. События: А = (на обоих костях нет шестерок), В = (на одной из костей шестерка, на другой - нет). Определить вероятности этих событий. 4. Случайная величина Х имеет распределение Х -1, 0, 1 Р 0,3 0,4 0,3 Пусть У = mах{X, 0}. Найти распределение вероятностей с. величины У, её математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
а) 1/12 и 1/35 = 35/420 и 12/420
12=2*2*3 35=5*7 НОК (12 и 35) = 12 * 35 = 420
420 : 12 = 35 - доп.множ. к 1/12 = (1*35)/(12*35) = 35/420
420 : 35 = 12 - доп.множ. к 1/35 = (1*12)(35*12) = 12/420
б) 17/96 и 41/72 = 51/288 и 164/288
96=2*2*2*2*2*3 72=2*2*2*3*3 НОК(96и72)=2*2*2*2*2*3*3=288
288 : 96 = 3 - доп.множ. к 17/96 = (17*3)/(96*3) = 51/288
288 : 72 = 4 - доп.множ. к 41/72 = (41*4)/(72*4) = 164/288
в) 5/56 и 17/29 = 145/1624 и 952/1624
56*29=1624 - наименьший общий знаменатель число)
1624 : 56 = 29 - доп.множ. к 5/56 = (5*29)/(56*29) = 145/1624
1624 : 29 = 56 - доп.множ. к 17/29 = (17*56)/(29*56) = 952/1624
г) 5/17 и 9/13 = 65/221 и 153/221
17*13=221-наименьший общий знаменатель (17и числа)
221 : 17 = 13 - доп.множ. к 5/17 = (5*13)/(17*13) = 65/221
221 : 13 = 17 - доп.множ. к 9/13 = (9*17)/(13*17) = 153/221
там ещё ест другие дроби
1.Область определения функции D(f) = (-∞; ∞).
2. Определяем точки пересечения графики функции с координатными осями
a) c осью абсцисс : y =0 ⇒ 2x³ - 9x² = 0 ,
x²(2х - 9) = 0 ;
Имеем 2 корня: х = 0 и х = 9/2 = 4,5.
A(0 ;0) ; B(4,5 ;0).
b) с осью ординат: x =0 ⇒ y = 0 → А(0 ;04).
3.Определяем интервалы монотонности функции
Функция возрастает (↑), если у ' >0, убывает(↓) , если у ' < 0.
y ' =6x² - 18x =6x(x-3) ;
y ' + - +
0 3
y ↑ max ↓ min ↑
x =0 точка максимума _ мах (у) = 0
x =3 точка минимума _ min (у) = 2*3³ - 9*3² = 54 - 81 = -27.
Функция возрастает , если x ∈(-∞ ; 0) и x ∈(3 ;∞ ),
убывает ,если x ∈ (0 ;3 ).
---
4)
определим точки перегиба , интервалы выпуклости и вогнутости
y '' = (y ') ' =(6x² -18x) ' = 12x - 18 = 6(2x -3).
y '' =0 ⇒ x=3/2 =1,5 (единственная точка перегиба)
График функции выпуклая , если y ''< 0 , т.е. если x < 1,5,
вогнутая, если y '' >0 ⇔ x > 1,5.
5. Lim y → - ∞ ; Lim y → ∞
x→ - ∞ x→ ∞