2 —)Отметьте на координатной плоскости точки и . Проведите отрезок . Постройте отрезок A1B1, симметричный отрезку относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
3. Отметьте на координатной плоскости точки и . Проведите отрезок . Постройте отрезок C1D1, симметричный отрезку относительно начала координат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
№ 4. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображён график движения велосипедиста.
1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 3 ч после начала движения?
2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?
4) С какой скоростью ехал велосипедист последние 3 часа? (записать решение)
№ 5. На координатной плоскости построены точки
(-1; -2) и (1; -4). Эти точки являются вершинами квадрата. Укажите координаты двух других вершин квадрата. Рассмотрите все возможные случаи. Сделайте соответствующий чертёж
ответ:В отряде 7 офицеров и 20 рядовых. Сколькими можно сформировать разведывательную группу из 3 офицеров и 12 рядовых?
Пошаговое объяснение:
Трех офицеров из 10 можно выбрать С где С(10,3) - число сочетаний из 10 по 3.
С(10,3) = 10! / (3! · (10 - 3)!) = 10! / (3! · 7!) =
= 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3) = 120;
Семь солдат из 20 можно выбрать С С(20,7) = 20! / (7! · (20 - 7)!) = 20! / (7! · 13!) =
= 14 · 15 · 16 · 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7) = 77520;
Всего выбрать разведывательную группу:
С(10,3) · С(20,7) = 120 · 77520 = 9302400.
ответ: 9302400.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Итак, монету бросают дважды. Если обозначить буквой Р выпадение решки (цифры), а буквой О - выпадение орла (герба), то все возможные выпадения можно записать так: РР, ОР, РО и ОО (соответствено, выпали две решки, орел потом решка, решка потом орел и два орла). Подсчитываем число этих комбинаций и получаем n=4. Теперь из них надо отобрать только те, что удовлетворяют условию "орел выпадет ровно один раз", это комбинации ОР и РО и их ровно m=2. Тогда искомая вероятность равна P=2/4=1/2=0.5.
Пошаговое объяснение: