В 1829 году И. Гете (1749–1832) в беседе с И. Эккерманом назвал архитектуру «застывшей музыкой». В этом смысле показательна цитата из его Фауста: «Звучит триглиф, звучат колонны, свод, и дивный храм как будто весь поет».
Между тем, известный философ XIX века А. Шопенгауэр (1788–1860) из-за этого изречения высмеял Гете. В своей работе «Мир как воля и представление» он писал: «Чувство простой аналогии привело к этой наглой шутке, которую часто повторяли в последние тридцать лет… распространяется она лишь на внешнюю форму и никоим образом на внутреннюю сущность того и другого искусства, ибо по существу они отстоят друг от друга, как небо от земли». Однако хорошо известны и сторонники Гете в его оценке архитектуры, среди которых В. Одоевский, называвший музыку искусством «бестелесных линий», и К. Сен-Санс, писавший: «Музыка – архитектура звуков; это пластическое искусство, которое формует вместо глины вибрации воздуха».
В наше время принято относиться к музыке, как к искусству диалектическому, сочетающему в себе исключительную эмоциональность с предельной структурированностью. Возможно, именно поэтому те произведения музыкального искусства, в основе которых лежит точный расчет, считаются наиболее близкими архитектуре. В первую очередь это относится к сочинениям авторов, творивших по законам строгой полифонии (XV-XVI в), и также к произведениям И. Баха (1685-1750), которые, как правило, связывают с барочной архитектурой. Такого же типа сравнения относят и к опусам современных композиторов, созданным в технике додекафонии. Пристрастие композиторов к этой умозрительной, математически выверенной системе музыкального языка зачастую связывают с влиянием на них конструктивизма, начавшего в архитектуре свое триумфальное шествие в первое десятилетие XX века.
Между тем все попытки перейти в этом вопросе от метафор к их реализации имеют сугубо экспериментальный характер. В этом плане известны опыты композитора и архитектора Яниса Ксенакиса (1922). Ученик О. Мессиана и Ле Корбюзье, он создал оригинальные сооружения на базе тех же алгоритмов, что и собственную музыку. «Метастазис» – одно из наиболее известных произведений этого мастера. Существует рисунок автора, изображающий, как движутся в этой пьесе линии отдельных инструментов. Изучая его, многие склоняются к тому, что партитура «Метастазиса» напоминает схему металлического каркаса одного из зданий, которые проектировал Ксенакис. Однако язвительный И. Стравинский не преминул дать его детищам следующую оценку: «Я с надеждой смотрю в будущее и вижу, как последователи Ксенакиса пишут музыку, которая одновременно подсчитывает сумму налогов и указывает, где надо вести новое городское строительство. Пока же, признаюсь, я бы не решился войти в дом, сделанный по тем же чертежам, что и музыка, которую в последнее время мне довелось слышать».
Параллельно с этим хотелось бы напомнить о произведениях великих композиторов, навеянных образами архитектурных сооружений. Среди них: пьеса К. Дебюсси «Затонувший собор», опера Б. Бартока «Замок Синей бороды», кантата Д. Мийо «Огненный замок», симфония Ж. Бизе «Рим», сюита О. Респиги «Фонтаны Рима», пьесы М. Мусоргского «Старый замок», «Богатырские ворота»…
Если L₁ = L - 94,2, то: R₁ = (L - 94,2)/2π = L/2π - 94,2/2π = L/2π - 15 = R - 15 (см)
ответ: Если длину окружности увеличить на 6,28 см, то ее радиус увеличится на 1 см. Если длину окружности уменьшить на 9,42 дм, то ее радиус уменьшится на 15 см
3) Площадь круга: S = πR²
Если R₁ = 3R, то: S₁ = π(3R)² = 9πR² = 9*S
Если R₁ = R/2, то: S₁ = π(R/2)² = πR²/4 = S/4
ответ: Если радиус круга увеличить в 3 раза, то площадь круга увеличится в 9 раз. Если радиус круга уменьшить в 2 раза, то площадь круга уменьшится в 4 раза
В 1829 году И. Гете (1749–1832) в беседе с И. Эккерманом назвал архитектуру «застывшей музыкой». В этом смысле показательна цитата из его Фауста: «Звучит триглиф, звучат колонны, свод, и дивный храм как будто весь поет».
Между тем, известный философ XIX века А. Шопенгауэр (1788–1860) из-за этого изречения высмеял Гете. В своей работе «Мир как воля и представление» он писал: «Чувство простой аналогии привело к этой наглой шутке, которую часто повторяли в последние тридцать лет… распространяется она лишь на внешнюю форму и никоим образом на внутреннюю сущность того и другого искусства, ибо по существу они отстоят друг от друга, как небо от земли». Однако хорошо известны и сторонники Гете в его оценке архитектуры, среди которых В. Одоевский, называвший музыку искусством «бестелесных линий», и К. Сен-Санс, писавший: «Музыка – архитектура звуков; это пластическое искусство, которое формует вместо глины вибрации воздуха».
В наше время принято относиться к музыке, как к искусству диалектическому, сочетающему в себе исключительную эмоциональность с предельной структурированностью. Возможно, именно поэтому те произведения музыкального искусства, в основе которых лежит точный расчет, считаются наиболее близкими архитектуре. В первую очередь это относится к сочинениям авторов, творивших по законам строгой полифонии (XV-XVI в), и также к произведениям И. Баха (1685-1750), которые, как правило, связывают с барочной архитектурой. Такого же типа сравнения относят и к опусам современных композиторов, созданным в технике додекафонии. Пристрастие композиторов к этой умозрительной, математически выверенной системе музыкального языка зачастую связывают с влиянием на них конструктивизма, начавшего в архитектуре свое триумфальное шествие в первое десятилетие XX века.
Между тем все попытки перейти в этом вопросе от метафор к их реализации имеют сугубо экспериментальный характер. В этом плане известны опыты композитора и архитектора Яниса Ксенакиса (1922). Ученик О. Мессиана и Ле Корбюзье, он создал оригинальные сооружения на базе тех же алгоритмов, что и собственную музыку. «Метастазис» – одно из наиболее известных произведений этого мастера. Существует рисунок автора, изображающий, как движутся в этой пьесе линии отдельных инструментов. Изучая его, многие склоняются к тому, что партитура «Метастазиса» напоминает схему металлического каркаса одного из зданий, которые проектировал Ксенакис. Однако язвительный И. Стравинский не преминул дать его детищам следующую оценку: «Я с надеждой смотрю в будущее и вижу, как последователи Ксенакиса пишут музыку, которая одновременно подсчитывает сумму налогов и указывает, где надо вести новое городское строительство. Пока же, признаюсь, я бы не решился войти в дом, сделанный по тем же чертежам, что и музыка, которую в последнее время мне довелось слышать».
Параллельно с этим хотелось бы напомнить о произведениях великих композиторов, навеянных образами архитектурных сооружений. Среди них: пьеса К. Дебюсси «Затонувший собор», опера Б. Бартока «Замок Синей бороды», кантата Д. Мийо «Огненный замок», симфония Ж. Бизе «Рим», сюита О. Респиги «Фонтаны Рима», пьесы М. Мусоргского «Старый замок», «Богатырские ворота»…
Если L₁ = L+ 6,28, то: R₁ = (L+6,28)/2π = L/2π + 6,28/2π = L/2π + 1 = R + 1 (см)
Если L₁ = L - 94,2, то: R₁ = (L - 94,2)/2π = L/2π - 94,2/2π = L/2π - 15 = R - 15 (см)
ответ: Если длину окружности увеличить на 6,28 см, то ее радиус
увеличится на 1 см.
Если длину окружности уменьшить на 9,42 дм, то ее радиус
уменьшится на 15 см
3) Площадь круга: S = πR²
Если R₁ = 3R, то: S₁ = π(3R)² = 9πR² = 9*S
Если R₁ = R/2, то: S₁ = π(R/2)² = πR²/4 = S/4
ответ: Если радиус круга увеличить в 3 раза, то площадь круга
увеличится в 9 раз.
Если радиус круга уменьшить в 2 раза, то площадь круга
уменьшится в 4 раза