2. По графику ответьте на вопросы: а) сколько часов турист был в пути?
б) какова продолжительность остановки?
в) какова скорость движения на обратном пути?
г) какое расстояние турист в первые 2 ч?
у
16
Расстояние от дома, км
12+
2
4
6
6 8 10 12 14 16 18
X
Время нахождения в пути, ч​

Умножим уравнение xy = -12 на два и сложим со вторым уравнением:

Теперь вычтем из второго уравнения удвоенное первое:

Заметим, что если - решение, то - тоже решение в силу четности, и - тоже решение в силу симметрии. Поэтому достаточно найди найти одно любое решение и автоматически можно будет записать все остальные.

Возьмем к примеру равенства и запишем новую систему . Складываем оба уравнения и получаем, что . Подставляем , к примеру, в первое уравнение и получаем, что .

Пара - решение. В силу описанной выше особенности системы подбираем еще 3 решения: , и /

Решать можно было и без симметрии и четности. Для этого достаточно к записанной выше системе дописать еще три: . Если их решить, то получим все те же пары решений.

ОТВЕТ: (4; -3), (-3; 4), (-4; 3), (3; -4).

В стране волшебников живут волшебники и волшебницы.

Каждый знаком друг с другом.

У одного волшебника столько знакомых волшебников, сколько и волшебниц.

У волшебницы вдвое меньше знакомых волшебниц, чем волшебников. Сколько волшебников и волшебниц в стране волшебства?

________________________________________________________

Решение.

х - волшебников;

у - волшебниц

Так как каждый знаком друг с другом, то у каждого волшебника все волшебницы знакомые,  и все волшебники знакомые кроме него самого.

Получим первое уравнение:

х - 1 = у

Аналогично для каждой волшебницы:

х = 2 · (у-1)

Решаем систему:

Подставим  во второе уравнение:

3 волшебницы в стране волшебства.

4 волшебника в стране волшебства.

ответ: 4 волшебника;

           3 волшебницы.