Для начала построим совместную КПВ. Для этого надо определить,
кто обладает преимуществом в какой области. Заполним таблицу:
Рыба Лодки АС рыбы АС лодки
Борис 1 р = 2/3 л 1 л = 1,5 р
Сергей 1 р = 1/2 л 1 л = 2 р
Альтернативная стоимость починки одной лодки меньше у Бориса, поэтому при полной специализации Борис будет чинить лодки, а Сергей – ловить рыбу. Борис трудится эффективно, поэтому за день он починит 10 лодок. Сергей же из-за своей лени сможет выловить только 10 × 0,8 = 8 кг рыбы
ответ: 8 пар.
Объяснение:
Раскрыв скобки, получаем:
Перенесем слагаемые с переменными влево, а свободный член — вправо:
Из обеих частей уравнения вычтем
:
Разложим левую часть на множители методом группировки:
К обеим частям уравнения прибавим выражение
:
Вынесем общий множитель
за скобки:
Вынесем
:
Так значения m и n целые (по нужному условию), значения выражений в скобках не могут быть дробными.
Произведение двух целых чисел равно
в восьми случаях:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
.
Определим, какие будут значения m и n, если значения выражений в скобках равны множителям из каждого случая:
1)![m+1=1;\; \;| \; \; n-m+3=-10](/tpl/images/2051/6255/92bdc.png)
Получаем:
Значит, (m,n) = (0; -13).
Аналогично рассмотрим следующие случаи:
2)![m+1=-1;\; \;| \; \; n-m+3=10](/tpl/images/2051/6255/81e96.png)
(m,n) = (-2; 5).
3)![m+1=-10;\; \;| \; \; n-m+3=1](/tpl/images/2051/6255/c8387.png)
(m,n) = (-11; -13).
4)![m+1=10;\; \;| \; \; n-m+3=-1](/tpl/images/2051/6255/36d51.png)
(m,n) = (9; 5).
5)![m+1=-2;\; \;| \; \; n-m+3=5](/tpl/images/2051/6255/b43e0.png)
(m,n) = (-3; -1).
6)![m+1=2;\; \;| \; \; n-m+3=-5](/tpl/images/2051/6255/8efdd.png)
(m,n) = (1; -7).
7)![m+1=5;\; \;| \; \; n-m+3=-2](/tpl/images/2051/6255/9ccd3.png)
(m,n) = (4; -1).
8)![m+1=-5;\; \;| \; \; n-m+3=2](/tpl/images/2051/6255/d0096.png)
(m,n) = (-6; -7).
Выходит, 8 пар целых чисел (m, n) удовлетворяют данное равенство.
8 кг рыбы и 10 лодок
Пошаговое объяснение:
Для начала построим совместную КПВ. Для этого надо определить,
кто обладает преимуществом в какой области. Заполним таблицу:
Рыба Лодки АС рыбы АС лодки
Борис 1 р = 2/3 л 1 л = 1,5 р
Сергей 1 р = 1/2 л 1 л = 2 р
Альтернативная стоимость починки одной лодки меньше у Бориса, поэтому при полной специализации Борис будет чинить лодки, а Сергей – ловить рыбу. Борис трудится эффективно, поэтому за день он починит 10 лодок. Сергей же из-за своей лени сможет выловить только 10 × 0,8 = 8 кг рыбы
за день.