2. Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывания:
а) Некоторые четные натуральные числа кратны 7.
б) Все числа, делящиеся на 4, делятся на 2.
3.Найти множество X = (A U B'R) \ C, если А = [6; 9), В = (- ∞; 7) U [11; +∞), С = [8; 12].
4. Изобразите на координатной плоскости элементы множества X×Y, если:
X = {x | x є R x < 3},
Y = {y | y є R – 1 ≤ y ≤ 2}.
5.На множестве геометрических фигур плоскости выделены подмножества фигур, имеющих: а) центр симметрии; б) ось симметрии и в) не имеющих ни центра, ни оси симметрии. Можно ли считать, что произошло разбиение множества геометрических фигур на классы?
7. Дайте определение равностороннего треугольника. Используя данное определение, выясните, правильны ли следующие обоснования:
а) ABC – равносторонний, так как АВ = ВС;
б) DEF не является равносторонним, так как DE EF.
8. На множестве X = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} заданы предикаты С(x): «x – положительное число» и D(x): «x(x + 2) = 0». Найдите множество истинности предиката С(x) \/ D(x).
9. Дана теорема: «В любом ромбе диагонали взаимно перпендикулярны».
А. Переформулируйте данную теорему, используя слова «следует», «достаточно».
Б. сформулируйте теорему, равносильную данной, в соответствии с законом контрапозиции.
10.Проверьте правильность рассуждения: «Все прямоугольники являются параллелограммами. Во всех параллелограммах противоположные стороны равны. Следовательно, в любом прямоугольнике противоположные стороны равны».
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
ответ: Ступать, делать шаги при ходьбе, шагнуть, ступать ногами, переступать, идти, ходить, переставлять ноги.
1. Идти размеренным шагом.
"Ш. по дороге"
2. Переступать, делать шаг через что-н.
"Ш. через порог"
Пошаговое объяснение: Журавль межи не знает, а через шагает. Шагнул - и царство покорил, Державин. Не шагай, так, а то не догоню тебя! Верблюд валко шагает. Шагай, поколе шагается! безличн. Вшагаешься, так идется. Вшагнул в комнату. Вышагнуть из круга. Дошагнешь ли до порога? Зашагали, зачастили! Отшагали, кончили ученье. Пошагай-ка с наше! Перешагнул через ров мимо. Расшагались бойко. Сшагни с ковра. За ним не ушагаешь. Шаганье ср. действ. по глаг. Шаг м. каждый переступ ноги. Веди мерный шаг, аршинный шаг. Прибавь шагу! *Удвоить шаг, шаги, спешить. Как мера, шаг считается в аршин; крестьяне местами считают его 11/4 арш., по два шага на маховую сажень. Тащатся (звери) шаг за шаг, чуть держатся в них души, Крылов. Ехать шагом, самою тихою конской побежкой. Поплелись шажком. Шагала м. ходок, кто шибко, широко шагает. Шаговой, к шагу относящ. Шагистая и твер. шажистая лошадь, с крупным шагом, с ходою. Шагомерное расстоянье, измеренное шагами. Шагистика шуточн. солдатское ученье, маршировка и построения.