2. Проведи линии, разделяющие фигуру на известные тебе геометрические фи- гуры. Определи площадь каждой геометри- ческой фигуры, если сторона одного квадрата сетки 1 см. Определи площадь всей закрашенной фигуры. Каким ещё можно было определить площадь закрашенной фигуры?
a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1
б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.
2)
У выражения
а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)
sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .
б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :
cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :
cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.
3) Докажите тождество :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,
используя формулы сложения тригонометричесикх функций:
cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,
cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =
= - 2 sin альфа sin бета.
что требовалось доказать .
4) решите уравнение
cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0
Используя те же формулы, получим :
cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда
2 кг 423гр = 2 423 гр 1 кг 489 гр = 1 489 гр 1 кг 589 гр = 1 589 гр
Всего - 2 423 гр в 1 и 2 - 1 489 гр во 2 и 3 - 1 589 гр в каждой - ?
1) 2 423 - 1 489 = 934 (гр) - в третьей коробке 2) 1 589 - 934 = 655 (гр) - во второй коробке 3) 1 489 - 655 = 834 (гр) - в первой коробке
Можно сделать проверку, но её в тетрадь писать не надо: 834 + 655 = 1 489 (гр) - в первой и второй 655 + 934 = 1 589 (гр) - во второй и третьей 934 + 655 + 834 = 2 423 (гр) - всего Всё верно, значит можно записывать ответ
преобразуем :
a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1
б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.
2)
У выражения
а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)
sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .
б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :
cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :
cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.
3) Докажите тождество :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,
используя формулы сложения тригонометричесикх функций:
cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,
cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =
= - 2 sin альфа sin бета.
что требовалось доказать .
4) решите уравнение
cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0
Используя те же формулы, получим :
cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда
cos 3x = 0, при
3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :
x = (( 2*n +1 )/6) * пи
Пошаговое объяснение:
1 кг 489 гр = 1 489 гр
1 кг 589 гр = 1 589 гр
Всего - 2 423 гр
в 1 и 2 - 1 489 гр
во 2 и 3 - 1 589 гр
в каждой - ?
1) 2 423 - 1 489 = 934 (гр) - в третьей коробке
2) 1 589 - 934 = 655 (гр) - во второй коробке
3) 1 489 - 655 = 834 (гр) - в первой коробке
Можно сделать проверку, но её в тетрадь писать не надо:
834 + 655 = 1 489 (гр) - в первой и второй
655 + 934 = 1 589 (гр) - во второй и третьей
934 + 655 + 834 = 2 423 (гр) - всего
Всё верно, значит можно записывать ответ
ответ: 834 гр; 655 гр; 934 гр