Расставим числа n, n + 1, n + 2, ..., n + 6 произвольным образом по кругу. Отметим, что одна из разностей в ряду равна 6. Это означает, что наибольшее и наименьшее числа n+6 и n стоят рядом. Соответственно справа и слева от них стоят числа n + 1 и n + 5, так как n + 1 - n = 1 и n + 6 - n - 5 = 1. Далее на обеих сторонах разность должна равняться двум, но тогда и справа и слева должно стоять число n + 3, так как n + 5 - n - 3 = 2 и n + 3 - n - 1 = 2. Это возможно только если ряд n + 5, n + 6, n, n + 1, n + 3 стоит по кругу. Но, так как у нас остаются ещё два числа n + 2 и n + 4, то подряд разности 2, 1, 6, 1, 2 идти не могут.
Расставим числа n, n + 1, n + 2, ..., n + 6 произвольным образом по кругу. Отметим, что одна из разностей в ряду равна 6. Это означает, что наибольшее и наименьшее числа n+6 и n стоят рядом. Соответственно справа и слева от них стоят числа n + 1 и n + 5, так как n + 1 - n = 1 и n + 6 - n - 5 = 1. Далее на обеих сторонах разность должна равняться двум, но тогда и справа и слева должно стоять число n + 3, так как n + 5 - n - 3 = 2 и n + 3 - n - 1 = 2. Это возможно только если ряд n + 5, n + 6, n, n + 1, n + 3 стоит по кругу. Но, так как у нас остаются ещё два числа n + 2 и n + 4, то подряд разности 2, 1, 6, 1, 2 идти не могут.
ответ: Не могут.
1995 = 19 * 105
заметим, что x > 105
кроме того еще заметим, что все простые числа, кроме 2 нечетные
19x - yz = 1995
yz = 19x - 1995
yz = 19(x - 105)
так как 19 - простое число, то xy должно делится на 19 или точнее z или y равен 19
и х - 105 тоже должно быть простым числом
пусть y = 19 z = x - 105 здесь получаем, что при любых числах или z или x четное, а оно может быть только равно 2, x не может быть равным 2, значит z
z = 2 x = 107
пусть z = 19 y = x - 105 здесь получаем, что при любых числах или y или x четное, а оно может быть только равно 2, и это y
y = 2 x = 107
ответ (107, 2, 19) (107, 19, 2)