2. Студент знает 25 из 30-ти вопросов. Найти вероятность тот, что на заданные 3 вопроса: а) студент знает ответы на два вопроса; б) студент знает 3 ответа. ▄
1. Вероятность поражения мишени стрелком в результате двух независимых выстрелов равна 0.975. Чему равна вероятность одного попадания в мишень в результате 3-х выстрелов того же стрелка, при условии, что в каждом выстреле вероятность попадания одна и та же?
2. Студент приготовился к экзамену таким образом, что может сдать курс математики с вероятностью р = 0.7 . На сессии разрешено три попытки; сдавать экзамен. Какова вероятность того, что экзамен будет сдан в сессию?
▄
1. Вероятность попадания снаряда в цель при одном выстреле равна 0.3. Произведено 8 выстрелов, найти вероятность хотя бы одного попадания в цель.
2. Из партии, в которой доля первосортных деталей равна 0.8, отобрано 60 единиц. Определить: а) вероятность того, что деталей 1-го сорта с отобранных точно 48; б) вероятность того, что первосортных деталей среди отобранных не менее 40, но не более 48; в) наивероятнейшее число первосортных деталей в отобранной партии.
3. Деталь подверглась обработке одним из трех инструментов, в результате была признана негодной. Вероятности испортить деталь при обработке для первого, второго и третьего инструментов соответственно равны 0.2; 0.4; 0.6. Определить вероятность того, что деталь была испорчена при обработке: а) первым; б) вторым; в) третьим инструментом.
{ x + 7y/4 + x + y/6 = 4 |*12
{ x +4y - 3(x-2y) = 0
{ 12x + 3*7y + 12x + 2y = 4*12
{ x+4y -3x+6y =0
{ 24x + 23y = 48
{ -2x +10y =0 |*12
{ 24x + 23y = 48
{ -24x + 120y = 0
{24x + 23y = 48
метод сложения:
-24х + 120у + 24х + 23у = 0+48
143у = 48
у= 48/143
- 2х + 10 * (48/143) = 0
- 2х + 480/143 = 0 |*143
-286x + 480 = 0
-286x = - 480
x= - 480 / (-286) = 240/143
x= 1 97/143
ответ : ( 1 ⁹⁷/₁₄₃ ; ⁴⁸/₁₄₃)
{ (x+2y)/10 - (x+4y)/3 = -8 | *30
{ (2x - 3y)/2 - (x+y)/6 = 0 |*6
{3(x+2y) - 10(x+4y) = -8 * 30
{3(2x - 3y) - (x+y) = 0*6
{ 3x + 6y - 10x - 40y = -240
{6x - 9y -x -y =0
{-7x - 34y = -240 | * (-1)
{ 5x - 10y = 0
{7x +34y = 240
{5x=10у ⇒ x= 2у
метод подстановки:
7 * 2у + 34у = 240
14у +34у = 240
48у = 240
у= 240/48 = 40/8
у= 5
х= 2*5
х=10
ответ: (10 ; 5).
2) 4946 - 613 = 4333(м) - высота пика Жамбыла
Пик Абая 4010м ≈ 4000м
Пик Талгар 4946м ≈ 4900м
Пик Жамбыла 4333м ≈4300м
Схема столбчатой диаграммы:
По вертикали на диаграмме принять каждую клетку 500м.Всего клеток по вертикали будет 10 .Здесь отложим высоту пиков.
5000 I
4500 I
4000 I
3500 I
3000 I
2500 I
2000 I
1500 I
1000 I
500 I
Абая Талтар Жамбыла
Пик Абая - 8 клеток наверх = 4000м
Пик Талтар - на 1мм ниже 10-и клеток по вертикали = 4900м
Пик Жамбыла - на 2мм ниже 7-и клеток по вертикали = 3300м