2. В прямой треугольной призме в основании лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см и острым углом 30 градусов. Найдите объем призмы, если длина бокового ребра равна меньшему катету.

Пусть a,b,c- данные числа. Тогда a^2=bc, b^2=ac, c^2=ab

Перемножим a^2b^2c^2=abc (*)

Если одно из чисел равно 0, например число а=0 то b^2=ac=0c=0, c^2=ab=0b=0

Аналогично для двух других, т.е. если одно из чисел равно 0, то и остальные два равны 0, ну и все они равны между собой

Пусть ни одно из чисел не равно 0. Тогда сократим равенство(*) на abc получим

abc=1

a^2=bc

a^3=abc=1 значит а=1

b^2=ac

b^3=abc=1 значит b=1

c^2=ac

c^3=abc=1 значит c=1

значит в таком случае a=b=c=1

т.ее. числа опять таки равні между собой

Доказано

х-рис,тогда 2х-манная крупа,(х+30)-греча

х+2х+(х+30)=230

3х+х+30=230

4х=230-30

4х=200

х=200:4

х=50-стаканов риса

2*50=100-манная

50+30=80-греча

50+100+80=230 стаканов крупы

230-30-было 230,израсходовали 30стаканов гречи

(230-30):4-было 230,в первый день израсходовали 30 стаканов,сколько в день будут расходовать крупы,если осталось 4 дня

(230-30):4*2-было 230,в первый день израсходовали 30 стаканов,сколько в день будут расходовать крупы,если они рассчитали на 4 дня,а в походе будут 2 дня.

(230-30):4+30