2 вариант 1. Дана арифметическая прогрессия : 5, 6:4, 1:2, 6:1, 1:0, 4:... Найдите пятнадцатый член данной прогрессии

Пусть высота пирамиды равна h см.

Сечения пирамиды делят исходную еще на три пирамиды, которые подобны между собой и подобны исходной пирамиде.

Высота первой пирамиды, обработанной сечением, равна h * 3 / 4 см.

Тогда К = h / (h * 3 / 4) = 4 / 3.

Тогда S / S1 = К2 = 16 / 9.

S1 = 9 * S1 / 16 = 400 * 9 / 16 = 225 см2.

Высота второй пирамиды, обработанной сечением, равна h * 1 / 2 см.

Тогда К = h / (h * 1 / 2) = 2 / 1.

Тогда S / S2 = К2 = 4 / 1.

S2 = 9 * S1 / 16 = 400 * 1 / 4 = 100 см2.

Высота второй пирамиды, обработанной сечением, равна h * 1 / 4 см.

Тогда К = h / (h * 1 / 4) = 4 / 1.

Тогда S / S3 = К2 = 16 / 1.

S3 = 9 * S3 / 16 = 400 * 1 / 16 = 25 см2.

ответ: Площади сечений равны 225 см2, 100 см2, 25 см2.

Пошаговое объяснение:

                                 Было                  Стало

1-я полка                   х                         х - 4

2-я полка                  18 - х                  18 - х + 4

Уравнение:

х - 4 = (18 - х + 4) · 2

х - 4 = (22 - х) · 2

х - 4 = 44 - 2х

х + 2х = 44 + 4

3х = 48

х = 48 : 3

х = 16 книг - было на первой полке

18 - 16 = 2 книги - было на второй полке

Відповідь: 16 книг було на першій полиці і 2 книг на другій.

Проверка:

16 - 4 = 12 книг осталось на первой полке

2 + 4 = 6 книг стало на второй полке

12 : 6 = 2 (раз) - во столько раз больше книг осталось на первой полке