2 ВАРИАНТ 1.Задан треугольник: Определите, какие из следующих выражений истинны:
F
1) MF = FR + FM - FR. FM.cos R
2) MF2 = FR? + FM +2FR. FM.cos R
3) MF2 = FR? + MR? - 2FR • RM.cos R
4) MF2 = FR? + MR? - 4FR. MR.cos R
=
=
=
-
M
R
FM
sin M
FM
MR
sin F
MR
FR
5)
sin R
FR
6)
sin M
MR
7)
sin F
sin F
FR
sin R
MF
sin R.
sin M

нужно черешни 3 кг;
есть гири:
а) 5кг 1 шт;
    2 кг 1 шт;
б)  2 кг 1 шт.
Решение.
а) 5 - 2 = 3   разница в  массе гирь равна нужной массе черешни. Поэтому их нужно поставить на разные чашки весов и досыпать в чашку с гирей меньшей массы черешню до уравновешивания чашек:
5 = 2 + 3, где 5 и 2 -массы гирь,кг, а  3 (кг) - масса черешни.
Проверка:  на одной чашке гиря 5 кг, на другой гиря 2 кг и 3 кг черешни. 5=5, 
б)  3 - 2 = 1 (кг)   нам  не хватает, чтобы взвесить 3 кг черешни гирей массой 2 кг, но мы можем первым действием взвесить 2кг черешни, вторым действием убрав гирю, развесить 2 кг черешни по кг, а третьим - вернуть гирю 2кг на одну чашку, а на вторую - равную ей по массе черешню, и получим, наконец, 3 кг:
1) 2  = 2   взвесили 2 кг черешни;
2) 2 : 2 = 1 разложили черешню поровну на обе чашки весов, убрав гирю
3) 1 + 2 = 1 + 2 на одну чашку весов добавили гирю, на другую черешню,
4) 2 +1 = 3 (кг) на каждой чашке,
Проверка: на одной - нужные нам 3кг черешни, на другой - 1 кг черешни и гиря 2 кг. 3=3

0,6=6/10=3/5
1 - весь огород (4,2 а)
1-2/7=7/7-2/7=5/7 (осталось после субботы)
5/7*3/5=3/7 (вскопали в воскресенье)
2/7+3/7=5/7 (вскопали в субботу и воскресенье)
1-5/7=7/7-5/7=2/7 (осталось вскопать)
4,2 а*2/7=4,2 а:7*2=1,2 а (осталось вскопать)
ответ: осталось вскопать 1,2 а.

Или
4,2 а*2/7=1,2 а (вскопали в субботу)
4,2 а-1,2 а=3 а (осталось после субботы)
3 а*0,6=1,8 а (вскопали в воскресенье)
1,8 а+1,2 а=3 а (вскопали в субботу и воскресенье)
4,2 а-3 а=1,2 а (осталось вскопать)
ответ: осталось вскопать 1,2 а.