2 Выразите переменную у через переменную х в выражении: 2х – у = 5[2]
3 Упростите выражение и найдите его значение при а = 0,2:
(12а – 9а + 3 – а) ∙0,5[3]
4 А) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
0,2(3х – 3,5) – 5(4,8 – х) + 0,7[4]
Б) Вычислите, используя распределительное свойство умноженияотносительно сложения:
(-3,2 : 0,4 ∙ (-0,15)) : ( -0,2 ∙ 2,5 – 0,8 ∙ 2,5)[4]
5 В список вымирающих животных Казахстана входят:млекопитающие, птицы, рыбы, пресмыкающиеся и земноводные.
Составьте алгебраические выражения для вычисления численности каждого вида животных, если:
а) млекопитающих х видов.
б) птиц на 17 видов больше, чем млекопитающих в) рыб на 22 вида меньше, чем млекопитающих г) пресмыкающихся на 8 видов меньше, чем рыб
д) земноводных на 37 видов меньше, чем млекопитающих.
По теореме косинусов
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos (гамма)
15^2 = 12^2 + b^2 - 2*12*b*cos(120) = 12^2 + b^2 - 24b*(-1/2)
225 = 144 + b^2 + 12b
b^2 + 12b - 81 = 0
D/4 = 6^2 + 81 = 36 + 81 = 117 = (3√13)^2
b = -6 + 3√13 = 3√13 - 6 ~ 4,81
По теореме синусов
a/sin(альфа) = b/sin(бета) = c/sin(гамма)
sin(гамма) = sin(120) = √3/2
c/sin(гамма) = 15 / (√3/2) = 15*2/√3 = 30√3/3 = 10√3
sin(альфа) = a / (c/sin(гамма)) = 12 / (10√3) =
= 12√3/(10*3) = 2√3/5 ~ 0,6928;
альфа ~ 43,85 градуса
sin(бета) = b / (c/sin(гамма)) = (3√13 - 6) / (10√3) =
= (3√13 - 6)*√3 / (10*3) = (√13 - 2)*√3 / 10 ~ 0,278;
бета ~ 16,15 градусов
х - 14 - скорость второго велосипедиста , по условию задачи имеем :
140 /(х - 14) - 140/х = 5 , умножим правую и левую часть уравнения на х(х - 14)
Получим : 140х - 140(х - 14) = 5*х(х - 14)
140х - 140х + 1960 = 5х^2 - 70x
5x^2 -70x - 1960 = 0
x^2 - 14x - 392 = 0 Найдем дискриминант уравнения : (-14)^2 - 4*1*(-392) =
196 + 1568 = 1764 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен :42 . Найдем корни уравнения : 1 - ый = (-(-14) +42) /2*1 = (14 + 42)/2 = 28 ;
2-ой = (-(-14)-42)/2*1 = (14 - 42)/2 = -14 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0. х = 28 км/ч - скорость велосипедиста пришедшего к финишу первым