Надо найти производную функции y=√(x³-12x+33) и приравнять её 0 . y '=(√(x³-12x+33)) ' = 3(x²-4)/(2√(x³-12x+33)) = 0. Приравняем 0 числитель дроби: 3(x²-4) = 0, 3(x-2)(х+2) = 0. х₁ = 2, х₂ = -2. Для определения максимума функции надо исследовать поведение производной вблизи критических точек. х -3 -2 -1 1 2 3 у ' 0.178571 0 -0.10227 -0.20455 0 0.3125. При переходе производной с плюса на минус - это максимум. Максимум функции в точке х = -2. Значение функции в этой точке у = √((-2)³-12*(-2)+33) = = √(-8+24+33) = √49 = 7.
Пошаговое объяснение:
58 : 2 = 29 (ед.) полупериметр прямоугольника.
Предположим, что стороны равны "длине", тогда их полупериметр будет больше на 5, то есть 29 + 5 = 34 (ед.)
34 : 2 = 17 (ед.) длина прямоугольника.
17 - 5 = 12 (ед.) ширина прямоугольника.
17 * 12 =204 (кв. ед.) площадь прямоугольника.
58 : 2 = 29 (ед.) полупериметр прямоугольника.
Предположим, что стороны равны "ширине", тогда их полупериметр будет меньше на 5, то есть 29 - 5 = 24 (ед.)
24 : 2 = 12 (ед.) ширина прямоугольника.
12 + 5 = 17 (ед.) длина прямоугольника.
17 * 12 =204 (кв. ед.) площадь прямоугольника.
ответ: 204 квадратных единицы площадь прямоугольника.
y '=(√(x³-12x+33)) ' = 3(x²-4)/(2√(x³-12x+33)) = 0.
Приравняем 0 числитель дроби:
3(x²-4) = 0,
3(x-2)(х+2) = 0.
х₁ = 2,
х₂ = -2.
Для определения максимума функции надо исследовать поведение производной вблизи критических точек.
х -3 -2 -1 1 2 3
у ' 0.178571 0 -0.10227 -0.20455 0 0.3125.
При переходе производной с плюса на минус - это максимум.
Максимум функции в точке х = -2.
Значение функции в этой точке у = √((-2)³-12*(-2)+33) =
= √(-8+24+33) = √49 = 7.