20. Моторний човен проплив 85,5 км за течією річки і 46,2 км проти течії. Скільки часу плив човен, якщо його власна швидкість дорівнює 32,5 км/год, а його швидкість за течією річки становить 34,5 км/год?
21. Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 3,2, а середнє арифметичне п’яти інших чисел – 4,1. Знайдіть середнє арифметичне цих дев'яти чисел.
22. Автомобіль їхав 0,8 год зі швидкістю 60 км/год і 3,2 год зі швидкістю 50 км/год. Знайдіть середню швидкість руху автомобіля.
23. Автомобіль проїхав першу частину шляху за 1,8 год зі швидкістю 68 км/год, а другу частину шляху – за 2,2 год. З якою швидкістю автомобіль проїхав другу частину шляху, якщо середня швидкість протягом усього часу становила 75,7 км/год?
ответ: 179 (1)
1) -2,77;
Пошаговое объяснение:
Составим числовое выражение и найдем его значение
Чтобы сложить два числа с разными знаками, можно вычесть их модули и поставить перед полученной разностью знак числа с большим модулем.
1) (-18,4 + 3,16) + 12, 47 = (18,4 + 3,16) + 12, 47 = - (15 ,24 - 12, 47) = −2,77
18,40 15,24
- 3,16 - 12,47
15,24 2,77
Чтобы найти разность двух смешанных чисел, надо из целой и дробной части уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
Чтобы сложить два смешанных числа, надо отдельно сложить их целые и дробные части.
180.
1) -7+(-18)+12+(-5)+9=27
2) 3,46+(-2,63)+(-5,46)+2,63=0,83+(-2,83)=-2
3) 0,2+(-1,4)+(-1,7) + 3,1-0,2-1,4-1,7+3,1= =(3,1-1,4-1,7)+0,2=0+0,2=0,2
ответ:Давайте позначимо відстань між пристанями як "d" (в кілометрах).
Швидкість катера відносно води (без урахування течії) будемо позначати як "v" (в кілометрах за годину).
Швидкість течії річки позначимо як "c" (в кілометрах за годину).
Ми знаємо, що катер пройшов відстань між пристанями проти течії за 1 годину, тобто відстань "d" з пристані 1 до пристані 2. У цей час течія перенесла катер назад на відстань "c" (швидкість течії помножена на час).
Також ми знаємо, що катер пройшов той самий шлях в зворотному напрямку (з пристані 2 до пристані 1) за 0,8 години. Протягом цього часу течія перенесла катер вперед на відстань "0,8c".
Тепер ми можемо скласти рівняння на основі відомих даних:
d - c = v * 1 (1)
d + 0,8c = v * 0,8 (2)
Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (d і v). Розв'яжемо цю систему.
З рівняння (1) ми можемо виразити "d" через "c" і "v":
d = v + c
Підставимо цей вираз у рівняння (2):
v + c + 0,8c = v * 0,8
Звідси ми можемо спростити рівняння:
1,8c = 0,8v
Тепер ми можемо виразити "v" через "c":
v = 1,8c / 0,8 = 2,25c
Підставимо це значення "v" у рівняння (1):
d - c = (2,25c) * 1
d - c = 2,25c
d = 2,25c + c
d = 3,25c
Тепер ми можемо знайти "d" виходячи з відомого значення швидкості течії "c":
d = 3,25 * 2
d = 6,5
Отже, відстань між пристаня
ми дорівнює 6,5 кілометра.
Пошаговое объяснение: