20.Якщо автомобіль із пункту А в пункт В буде їхавти зі швидкістю 80 км/год, то він запізниться на 20 хвилин, а якщо буде їхати зі швидкістю 90 км/год, то прийде раніше на 10 хвилин. Знайдіть відстань між пунктами А і В.
Припустимо, що відстань між пунктами А та В дорівнює Х, а час за який автомобіль повнен подолати дорогу дорівнює Т.
Якщо автомобіль із пункту А в пункт В буде їхати зі швидкістю 80 км/год, то він запізниться на 20 хвилин ( 1/3 години ).
Т = Х/80 - 1/3
Якщо автомобіль із пункту А в пункт В буде їхати зі швидкістю 90 км/год, то він прийде раніше на 10 хвилин ( 1/6 години ).
Т = Х/90 + 1/6
Х/80 - 1/3 = Х/90 + 1/6
Х/80 - Х/90 = 1/6 + 1/3 = 1/2
9Х - 8Х = 720/2
Х = 360 км.
Перевірка:
Т = 360/80 - 1/3 = 4,5 - 1/3 = 4 1/6 години.
Т = 236/90 + 1/6 = 4 + 1/6 = 4 1/6 години.
Час за який автомобіль повнен подолати дорогу дорівнює 4 години 10 хвилин. Якщо автомобіль буде їхати зі швидкістю 80 км/год, то він приїде до пункту Б за 4 години и 30 хвилин та запізниться на 20 хвилин. Якщо автомобіль буде їхати зі швидкістю 90 км/год, то він приїде до пункту Б за 4 години та прийде раніше на 10 хвилин.
Відповідь:
Відстань між пунктами А та В дорівнює 360 км.
Покрокове пояснення:
Припустимо, що відстань між пунктами А та В дорівнює Х, а час за який автомобіль повнен подолати дорогу дорівнює Т.
Якщо автомобіль із пункту А в пункт В буде їхати зі швидкістю 80 км/год, то він запізниться на 20 хвилин ( 1/3 години ).
Т = Х/80 - 1/3
Якщо автомобіль із пункту А в пункт В буде їхати зі швидкістю 90 км/год, то він прийде раніше на 10 хвилин ( 1/6 години ).
Т = Х/90 + 1/6
Х/80 - 1/3 = Х/90 + 1/6
Х/80 - Х/90 = 1/6 + 1/3 = 1/2
9Х - 8Х = 720/2
Х = 360 км.
Перевірка:
Т = 360/80 - 1/3 = 4,5 - 1/3 = 4 1/6 години.
Т = 236/90 + 1/6 = 4 + 1/6 = 4 1/6 години.
Час за який автомобіль повнен подолати дорогу дорівнює 4 години 10 хвилин. Якщо автомобіль буде їхати зі швидкістю 80 км/год, то він приїде до пункту Б за 4 години и 30 хвилин та запізниться на 20 хвилин. Якщо автомобіль буде їхати зі швидкістю 90 км/год, то він приїде до пункту Б за 4 години та прийде раніше на 10 хвилин.