20б. стереометрия.asap

ТАР

многострунный щипковый музыкальный инструмент (Кавказ, Средняя Азия)

ФИСТУЛА

музыкальный инструмент, древнее название флейты

ЦИМБАЛЫ

многострунный ударный музыкальный инструмент древнего происхождения

ФИДЛА

струнный музыкальный инструмент, древняя норвежская скрипка

ДОЙРА

ударный музыкальный инструмент, род бубна у народов Кавказа, Передней и Средней Азии. (этнографическое)

ДУТАР

(дутор, дотар) струнный щипковый музыкальный инструмент у народов Средней и Передней Азии (этнографическое)

КАРНАЙ

духовой музыкальный инструмент у народов Передней и Средней Азии: латунная прямая или коленчатая трубка длиной до 3 м с большим раструбом. (этнографическое)

КЕМАНЧА

кяманча, струнный смычковый музыкальный инструмент с полусферическим резонатором у народов Кавказа и Передней Азии. (этнографическое)

САЗ

струнный щипковый музыкальный инструмент у народов Кавказа и Передней Азии (этнографическое)

СУРНАЙ

духовой музыкальный инструмент у народов Передней и Средней Азии (этнографическое)

Разложим число на слагаемые.

Рассмотрим суммы чисел, представляемых в виде:

1) (10k)² = 100k² ≡₁₀ 0

(9 таких чисел)

2) (10k + 1)² + (10k + 3)² = 200k² + 80k + 10 ≡₁₀ 0

3) (10k + 7)² + (10k + 9)² = 200k² + 320k + 130 ≡₁₀ 0

4) (10k + 2)² + (10k + 4)² = 200k² + 120k + 20 ≡₁₀ 0

5) (10k + 6)² + (10k + 8)² = 200k² + 280k + 100 ≡₁₀ 0

(по 10 пар таких чисел)

6) (10k + 5)² = 100k² + 100k + 25 ≡₁₀ 5

(10 таких чисел, так что их сумма делится на 10)

Так как сумма всех чисел делится на 10, число, получаемое при сложении квадратов чисел от 1 до 99, оканчивается цифрой 0.

ответ: 0.