21.2. Начертите в тетради какой-нибудь пятиугольник ABCDE. При
гомотетии постройте пятиугольник,
подобный данному с коэффициентом
подобия, равным 0,5. Рассмотрите случай,
когда центр гомотетии находится: а)
в точке С; б) во внутренней области
пятиугольника; в) на стороне AB.​

ответ: 35°

построй хорду СВ

угол АСВ, опирающийся на диаметр, равен 90°

т.к. это треугольник, сумма всех углов 180°

сумма двух оставшихся углов САВ и СВА равна 180°-90°=90°

из условия градусная мера дуги - это то же, что и угол, который образуется хордой и диаметром. другими словами градусная мера дуги АС - это то же что и угол СВА. градусная мера дуги СВ - это угол САВ (по рисунку ты это увидишь)

в итоге сумма градусных мер дуг СВ и АС = 90°, т.к. это то же, что и сумма углов САВ и СВА (смотри выше)

СВ+АВ = 90°

СВ+АВ=7+11 (из условия)

значит 90°=11+7=18

требуется найти угол САВ (или градусную меру дуги СВ - одно и то же)

составим пропорцию

90°=18

СВ=7

90°/18=СВ/7 (решаем уравнение)

90°*7=18*СВ

СВ= (90°*7) / 18 = 35° (ответ)

Для проверки можно найти градусную меру дуги АС (или угол АВС)

90°=18

АС=11

90°/18=АС/11

90°*11=18*АС

АС= (90°*11) / 18 = 55°

АС=55°

АС+ВС=55°+35°=90°, все сходится

Пошаговое объяснение:

Целые числа выделины курсивом

ответ

1.

1) 9/14

2) 7/9

2.

1) 6/13 > 11/26

2) 3/8 < 2/5

3.

1) 3/8 + 4/9 = 59/72

2) 7/12 - 3/8 = 5/24

3) 2  5/8 + 1  3/10 = 3  37/40

4) 6  7/10 - 4  5/12 = 2  17/60

4.

1) 4  3/4 км  -  за I час

? км  -  за II час, на 1  7/8 <

1) 4  3/4 - 1  7/8 = 2  7/8  км за II час

2) 4  3/4 + 2  7/8  = 7  5/8 км турист за два часа.

ответ: 7 5/8 км турист за два часа.

5.

1)

8 7/9 – x = 3 5/6

-х = 3 5/6 – 8 7/9

-х = 23/6 – 79/9

-х = 69/18 – 158/18

-х = -89/18

х = 89/18

х = 4 17/18.

2)

(х-5/6)+11/18=19/24

х-5/6+11/18=19/24

х-2/9=19/24

х=19/24+2/9

х=73/72

х=1 1/72  

6.

1/4 - яблоки

3/10 сливы

5/12 груши

15/60+18/60+25/60=58/60

60/60-58/60 = 2/60=1/30

ответ: 1/30 часть всех фруктов составлял виноград.