21.Представьте число 78 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых
делится на 3.
а)70+8 6)60+18 в)43+35
22.Во сколько раз увеличили 15,если получили 75?
а) в 6 раз б) в 5 раз в) в 41 раз
23. Произведение каких двух чисел равно 54?
А) 18 и 3 Б) 3 и 18 В) 36 и 2
24. Какое число при счете следует за числом 579?
А) 669 Б) 579 В) 580
25. Проверь решения А, Б, В. Отметь верное решение. 72+8х(12-11)
А) 72+8х(12-11)=80 Б) 72+8х(12-11)=80 В) 72+8х(12-11)=80
1) 72+8=80 1) 12-11=1 1) 12-11=1
2)12-11=1 2) 8х1=8 2) 72+8=80
3)80х1=80 3) 72+8=80 3) 80х1=80
26. Отметь верные решения
А) 41:9=4 (ост. 5) Б) 46:8=5 (ост. 6) В)49:6=7 (ост. 7)
Г) 52:7=6(ост. 3)
27. Отметь задачи, которые решаются делением.
А) В пенале лежат 15 карандашей, а ручек – на 3 меньше. Сколько ручек в пенале?
Б) 20 груш разложили в 4 вазы поровну. Сколько груш в каждой вазе?
В) На столе лежит 4 конверта. В каждом конверте по 2 открытки. Сколько открыток?
Г) Приготовили 4 конверта и 12 открыток. Во сколько раз открыток больше, чем конвертов?
28. Отметь верные равенства.
А) 1000м= 1км В) 180с=3мин
Б) 1м 6 дм=160см Г) 1ч 20мин=120мин
29. Какое число неизвестно 56 : … = 8
А) делимое В) частное
Б) делитель Г) вычитаемое
30. Если произведение чисел 7 и 8 уменьшить на 18, то получится:
А) 42 В) 33
Б) 54 Г) 38
31. Выбери нужное действие для решения задачи.
В 3 пакета поровну разложили 12 яблок. Сколько яблок в каждом пакете?
А) деление В) умножение
Б) вычитание Г) задача решается в два действия
32. Указать число, состоящее только из сотен и единиц:
А) 68 В) 560
Б) 207 Г) 564
33. Выбери число, записанное суммой разрядных слагаемых.
5 сот. + 6 ед.
А)506 Б) 560 В) 350 Г) 605
34. Сколько часов в трех сутках?
А) 180 Б) 72 В) 90 Г) 720
35. 540:60
А) 90 Б) 9 В) 8 Г) 19
36. 480:6 - 420:6
А) 70 Б) 10 В) 1 Г) 90
37. В 1 сутках:
А) 12 ч Б) 60 ч В) 24 ч
38. В 1 часу:
А) 100 мин Б) 60 мин В) 10 мин
39. Длина прямоугольника 8см, ширина в 2 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника?
А) 32 кв. см Б) 48 кв. см В) 24 см
40. Чему равен периметр квадрата со стороной 9 см?
А) 36 см Б) 81 см В) 18 см
Количество клеток на доске 8×8 равно 64. Если удалить 1 клетку останется 63 клеток. Поэтому условие означает, что на доску 8×8 уложена 21 прямоугольников 1×3 (или 3×1).
Нам нужно вырезать клетку из доски 8×8 так, чтобы остаток можно было покрыть прямоугольников 1×3 (или 3×1).
Раскрасим доску 8×8 в 3 цвета вдоль главной диагонали так, чтобы любой прямоугольник занимал по клетке каждого цвета (см. рисунок-1). Клеток с номерами 1 – 22 штуки, с номером 2 – 21 штуки, с номерами 3 – 21, таким образом, чтобы разрезать доску на прямоугольников 1×3 (или 3×1), можно отрезать одну клетку цвета – 1 (чтобы всех цветов осталось поровну). Такие клетки закрашены зелёным цветом (см. рисунок-2).
Раскрасим теперь доску в три цвета вдоль других диагоналей (см. рисунок-3). Клеток с номерами 1 – 21 штуки, с номером 2 – 22 штуки, с номерами 3 – 21, таким образом, чтобы разрезать доску на прямоугольников 1×3 (или 3×1), можно отрезать одну клетку цвета – 2 (чтобы всех цветов осталось поровну). Такие клетки закрашены голубым цветом (см. рисунок-4).
Таким образом, мы можем вырезать одну из тех клеток, которая в первой раскраске имеют цвет 1, а во второй 2. Таких клеток только 4 (см. рисунок 5), которые закрашены красным цветом.
На рисунке-6 показан пример заполнения доски прямоугольниками 1×3 (или 3×1) с одной клеткой красного цвета. Примеры для остальных клеток можно получит поворотом доски.
Проведем радиус сферы в точку соприкосновения шара с цилиндром. Угол между этим радиусом и осью цилиндра (проходящего через центр сферы) обозначим как A. Радиус оснвания цилиндра равен = R sin A. расстояние от центра сферы до основания цилиндра = R cos A. высота цилиндра в два раза больше расстояния от центра сферы до основания цилиндра, т.е. = 2R cos A. Значит объем цилиндра равен V = pi (R sin A)^2 * 2R cosA = pi R^3 * sin^2 A * cos A. Найдем максимум путем дифферинцирования ф-ции объема. V' = pi R^3 ([1-cos^2 A] cos A)'. т.е. максимум достигается при sin^2 A = 2/3. Объем сферы = 4...