237.
(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.

Показать ответ

Ответ:

anna1870

18.08.2020 15:18

Определим координаты диаметра: $D(2 - (-3); \ 10 - 1) = D(5; \ 9)$

Определим длину диаметра: $|D| = \sqrt{5^{2} + 9^{2}}= \sqrt{106}$

Тогда радиус окружности $|R| = \dfrac{|D|}{2} = \dfrac{\sqrt{106}}{2}$

Определим координаты центра, используя уравнение окружности:

$(x - x_{0})^{2} + (y - y_{0})^{2} = R^{2}$

Здесь $R^{2} = \left(\dfrac{\sqrt{106}}{2} \right)^{2} = \dfrac{106}{4} = 26\dfrac{1}{2}$ , а и — координаты точек, лежащих на окружности.

$\displaystyle \left \{ {{(2 - x_{0})^{2} + (10 - y_{0})^{2}} = 26\dfrac{1}{2} \atop {(-3 - x_{0})^{2} + (1 - y_{0})^{2}} = 26\dfrac{1}{2}}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x_{0}^{2} - 4x_{0} + y_{0}^{2} - 20y_{0} = - 77\dfrac{1}{2} \atop {x^{2}_{0} + 6x_{0} + y^{2}_{0} - 2y_{0} = 16\dfrac{1}{2} \ \ \ \ \right.$

Вычтем из второго уравнения первое:

$10x_{0} + 18y_{0} = 94$

$5x_{0} + 9y_{0} = 47$

$x_{0} = \dfrac{47 - 9y_{0}}{5} = \dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5}$

Подставим $x_{0} = \dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5}$ во второе уравнение:

$\left(\dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5} \right )^{2} + 6\left(\dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5} \right) + y^{2}_{0} - 2y_{0} = 16\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{(47 - 9y_{0})^{2}}{25} + \dfrac{6(47 - 9y_{0})}{5} + y_{0}^{2} - 2y_{0} = \dfrac{33}{2}$

$\dfrac{2209 - 846y_{0} + 81y_{0}^{2}}{25} + \dfrac{282 - 54y_{0}}{5} + y^{2}_{0} - 2y_{0} = \dfrac{33}{2}$

$2(2209 - 846y_{0} + 81y_{0}^{2}) + 10(282 - 54y_{0}) + 50y^{2}_{0} - 100y_{0} = 825$

$6413 - 2332y_{0} + 212y_{0}^{2} = 0$

$4y_{0}^{2} - 44y_{0} + 121 = 0$

$(2y_{0} - 11)^{2} = 0$

$2y_{0} - 11 = 0$

$y_{0} = \dfrac{11}{2}$

Тогда $x_{0} = \dfrac{47}{5} - \dfrac{9 \cdot \dfrac{11}{2} }{5} = -\dfrac{1}{2}$

Следовательно, уравнение окружности:

$\left(x + \dfrac{1}{2} \right)^{2} + \left(y - \dfrac{11}{2} \right)^{2} = 26\dfrac{1}{2}$

Окружность изображена на плоскости (см. вложение).

237.(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ками5

09.01.2022 19:37

Разгадай ребус. краснодар 100 кубани...

pro100rak2

09.01.2022 19:37

Сколько существует 6-ти значных чисел которые делятся на 5?...

tlplusp02d7u

09.01.2022 19:37

Какие два числа можно отнять от 6,чтобы получилось 2...

ragmova

09.01.2022 19:37

Записать числа в порядке возрастания: 11/10, 13/7, 2цел.1/5, 15/6, 2цел.1/3...

amolodyka

09.01.2022 19:37

Выразите в килограммах: а)1кг 300г, 2кг 400г, 3кг 750г; б) 5200г, 2450г, 1500г....

kazantsevaira2

09.01.2022 19:37

Хозяин дает курам 12 кг зерна в день.на сколько дней хватит 77 кг зерна? сколько кг зерна останется?...

Pa3goJI6aù

09.01.2022 19:37

Кусочек сахара весом 10 грамм растворен в 150 г воды.определите концентрацию полученного раствора...

retwegret

09.01.2022 19:37

Легкое и небольшое просто у меня нету фантазии (пример: самое красивое: человеческий труд самое уродливое: когда человеческий труд на ветер пускают...

Drftdsrx

09.01.2022 19:37

На вопросы радиовикторины редакция получила 900 ответов радиослушателей. правильные и неправильные ответы распределились в отношении 7: 3. сколько было получено правильных ответов?...

Hjk345

09.01.2022 19:37

Укіоску було 4 ящика апельсинів,усього 32 кг. ще 6 таких самих ящиків.скільки кг.апельсинів стало в кіоску...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

237.(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.​

237.
(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.