Процент - это сотая часть числа. 42% = 42/100 = 0,42. Первая глава - х страниц Вторая глава - 0,42х страниц Третья глава - 2/3 * 0,42х = (0,42 : 3 * 2)х = 0,28х страниц Уравнение: х + 0,42х + 0,28х = 340 1,7х = 340 х = 340 : 1,7 х = 200 (стр.) - первая глава 0,42 * 200 = 84 (стр.) - вторая глава 0,28 * 200 = 56 (стр.) - третья глава Проверка: 200 + 84 + 56 = 340 страниц в трёх главах ответ: 200 страниц, 84 страницы и 56 страниц соответственно.
в) 8 = 2 * 2 * 2 15 = 3 * 5 НОД (8 и 15) = 1 - наибольший общий делитель числа 8 и 15 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы НОК (8 и 15) = 8 * 15 = 120 - наименьшее общее кратное
Первая глава - х страниц
Вторая глава - 0,42х страниц
Третья глава - 2/3 * 0,42х = (0,42 : 3 * 2)х = 0,28х страниц
Уравнение: х + 0,42х + 0,28х = 340
1,7х = 340
х = 340 : 1,7
х = 200 (стр.) - первая глава
0,42 * 200 = 84 (стр.) - вторая глава
0,28 * 200 = 56 (стр.) - третья глава
Проверка: 200 + 84 + 56 = 340 страниц в трёх главах
ответ: 200 страниц, 84 страницы и 56 страниц соответственно.
НОД (12 и 32) = 2 * 2 = 4 - наибольший общий делитель
НОК (12 и 32) = 32 * 3 = 96 - наименьшее общее кратное
б) 68 = 2 * 2 * 17 102 = 2 * 3 * 17
НОД (68 и 102) = 2 * 17 = 34 - наибольший общий делитель
НОК (68 и 102) = 2 * 2 * 3 * 17 = 204 - наименьшее общее кратное
в) 8 = 2 * 2 * 2 15 = 3 * 5
НОД (8 и 15) = 1 - наибольший общий делитель
числа 8 и 15 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы
НОК (8 и 15) = 8 * 15 = 120 - наименьшее общее кратное
г) 12 = 2 * 2 * 3 16 = 2 * 2 * 2 * 2 20 = 2 * 2 * 5
НОД (12; 16; 20) = 2 * 2 = 4 - наибольший общий делитель
НОК (12; 16; 20) = 16 * 3 * 5 = 240 - наименьшее общее кратное