269 "Блиц-турнир " 1) Велосипедист едет со скоростью см/мин. Навстречу ему движется
автобус. Расстояние между ними за 5 мин сократилось на 4 м. Какова
скорость автобуса?
2) Полицейский преследует нарушителя. За 8 мин расстояние между ними
сократилось на k м. Сейчас между ними з м. Через сколько времени поли-
цейский догонит нарушителя?
3
3) Путешественник за первый день а км, за второй
а за третий —
4
70% расстояния, пройденного в первый день. Какое расстояние
путешественник за 3 дня?
4) Площадь комнаты равна ьм", что составляет 40% площади второй
комнаты. На сколько вторая комната больше первой?
5) Длина аквариума п дм, ширина - в 2 раза меньше, а высота
на 3 дм
меньше длины. Сколько воды требуется налить в аквариум, если уровень
воды должен быть ниже верхнего края аквариума на 1 дм?
6) Один маляр может покрасить забор за хч, а другой - за уч. Какую часть
забора смогут они покрасить за 2 ч, работая вместе?
В решении.
Пошаговое объяснение:
Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
(10+х) - скорость лодки по течению.
Время лодки в пути 1 час 45 минут, или 1,75 часа.
(10+х)*1,75 - расстояние лодки.
(20-х) - скорость катера против течения.
Время катера в пути 15 минут, или 0,25 часа.
(20-х)*0,25 - расстояние катера.
По условию задачи уравнение:
(10+х)*1,75 + (20-х)*0,25 = 27,3
Раскрыть скобки:
17,5 + 1,75х + 5 - 0,25х = 27,3
1,5х = 27,3 - 22,5
1,5х = 4,8
х = 4,8/1,5
х = 3,2 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
(10 + 3,2) * 1,75 + (20 - 3,2) * 0,25 = 23,1 + 4,2 = 27,3 (км), верно.
7. У обчислювальної лабораторії є 6 клавішних автоматів і 4 напівавтомата. Імовірність того, що за час виконання деякого розрахунку автомат не вийде з ладу, дорівнює 0,95; для напівавтомата ця ймовірність дорівнює 0,8. Проводиться розрахунок на машині, обраної навмання. Знайти ймовірність того, що до закінчення розрахунку машина не вийде з ладу.
8. При руйнуванні шестерні утворюються великі, середні і дрібні осколки, причому число великих осколків становить 0,1 із загального числа, середніх і дрібних - відповідно 0,3 і 0,6 загального числа осколків. Великий осколок пробиває екран з ймовірністю 0,9, середній - 0,3, дрібний - 0,1. Яка ймовірність того, що потрапив осколок проб'є екран?
9. Прилад, встановлений на борту літака, може працювати в двох режимах: в умовах нормального крейсерського польоту і в умовах перевантаження при зльоті та посадці. Крейсерський режим польоту здійснюється в 80% всього часу польоту, умови перевантаження - в 20%. Ймовірність виходу приладу з ладу за час польоту в нормальному режимі дорівнює 0,1, в умовах перевантаження - 0,4. Обчислити надійність (ймовірність безвідмовної роботи) приладу за час польоту.
Пошаговое объяснение: