28.7. Докажите справедливость равенства: 3) cos2 (45° - x) - cos? (60° + х) — соѕ75 sin(75° — 2x) = sin2x;
4) sin? (45°+ х) - sin? (30° - x) – соѕ75 - cos (15° + 2x) = sin2х.
​

ответ: Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.

Итак, нам нужно сравнить:

Числа, кратные 8, но не кратные 9.

Числа, кратные 9, но не кратные 8.

Давайте к каждой из этих групп чисел прибавим числа, которые кратны 8 и еще числа, кратные 9. Получим:

1. (Кратные 8 + не кратные 9) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 8 + кратные 8 = 2 * (кратные 8).

2. (Кратные 9 + не кратные 8) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 9 + кратные 9 = 2 * (кратные 9).

Теперь нам нужно сравнить удвоенное количество чисел, кратных 8, и удвоенное количество, чисел кратных 9. Можно поделить каждую из частей на 2.

Итак, каких чисел больше:

кратных 8;

или кратных 9?

Понятно, что чисел, кратных 8, все-таки больше, чем чисел, кратных 9, так как само число 8 меньше 9 и мы берем довольно большой промежуток чисел.

Возвратившись к исходной задаче, получаем:

Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.

Число делится на 36, если у него есть признаки делимости на 4 и на 9. 
Число делится на 4, если число, составленное из последних двух цифр, делится на 4.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

31*823*
3+1+8+2+3=17 - сумма цифр без двух звёздочек
Последние две цифры 32 или 36 (делятся на 4)

1) Вместо последней звёздочки ставим цифру 2
17 + 2 = 19 - сумма цифр без первой звёздочки
19 + 8 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 8; вторая (*) - цифра 2
Проверяем: 31(8)823(2) : 36 = 88562

2) Вместо последней звёздочки ставим цифру 6
17 + 6 = 23 - сумма цифр без первой звёздочки
23 + 4 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 4; вторая (*) - цифра 6
Проверяем: 31(4)823(6) : 36 = 87451

ответ: числа 3188232 и 3148236 делятся на 36.