logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
varksen
varksen
17.03.2022 20:40 •  Математика

2cos²x-3cos x +1=0 нужно подробное решение с объяснением того, почему использовали ту или иную формулу

Показать ответ
Ответ:
zziimmbboo
zziimmbboo
01.09.2020 11:32
2cos^2x-3cosx+1=0

делаем замену переменной

cosx=y
Получаем квадратное уравнение

2y^2-3y+1=0

решаем его, например, через дискриминант

D=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=9-8=1

D>0, значит 2 корня.

y_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} ; y_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ y_{1} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ y_{2} = \frac{3+1}{4} = 1

подставляем найденный корни в уравнение (замену) cosx=y:
cosx_1= \frac{1}{2} \\ x_1=+-arccos( \frac{1}{2} )+2 \pi n=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi n \\ 
cosx_2=1 \\ x_2=2 \pi n
n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nyamnov
nyamnov
09.10.2022 11:13
2дм+18см=5дм+13см=6дм+18см=...
zhanym2
zhanym2
09.11.2021 10:39
Запишите в виде не сократимой дроби а) 126/162 б У МЕНЯ СОЧ...
kodintsevmark
kodintsevmark
13.03.2021 15:22
Маша нарисовала пять кривых, соединяющих точки X и Y. Какая из этих кривых самая короткая? ​...
марета5
марета5
20.05.2022 04:28
Что нужно изменить в текстах , чтобы выражение 9-6 было решением каждой? 1.на двух скамейках сидели 6 девочек. на одной из них 9 девочек.сколько девочек на второй скамейке?...
karinakarim
karinakarim
20.05.2022 04:28
Два мальчика одновременно обежали навстречу друг другу по спортивной дорожке длина котороц=й 100м. они встретились через 10 секунд. первый мальчик бежал со скоростью 4 м в...
StrangeLis
StrangeLis
20.05.2022 04:28
Y=-x^3-3x^2+ 3 исследование функции...
нурперим
нурперим
20.05.2022 04:28
Периметр треугольника равен 27 см .чему равна длина сторон треугольника, еслиторая его сторона на 2 см длиннее первой, а третья сторона на 4 см короче второй?...
вика36100
вика36100
20.05.2022 04:28
Дан прямоугольный пареллепипед. его ширина равна 7см, длина в 2 раза больше ширины, а высота на 5 см меньше длины. найдите: а) площадь поверхности параллелепипеда; б) сумму...
зомб1
зомб1
04.09.2020 22:53
Лена задумала число и нашла 28% от него . а саша задумала число и нашла 24 % от него.их результаты оказались равными.какое число задумала лена если саша задумала число 54,6...
Sagidanovadi
Sagidanovadi
04.09.2020 22:53
Ваня и коля пошли в школу в 8 ч 30 мин. у школы они встретились .ваня шёл до встречи с колей 12 мин. сколько минут был в пути коля?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота