logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ilyamam07
ilyamam07
19.04.2023 12:52 •  Математика

2log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0 решить уравнение определить на отрезке pi/2; 2pi

Показать ответ
Ответ:
manonako1
manonako1
28.09.2020 12:22
Верное задание выглядит так

\displaystyle 2log^2_4(4cosx)-7log_4(4cosx)+3=0

\displaystyle 4cosx\ \textgreater \ 0

ОДЗ:

\displaystyle - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\inZ

Пусть \displaystyle Log_4(4cosx)=t

тогда

\displaystyle 2t^2-7t+3=0

D=49-24=25=5^2

t_1=3; t_2=1/2

\displaystyle log_4(4cosx)=3

4cosx=4^3

cosx=4^2
нет решений

\displaystyle log_4(4cosx)=1/2

4cosx=2

cosx=1/2

\displaystyle x=-/+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z

на интервале [π/2;2π] будет один корень

х=5π/3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Дамочка11
Дамочка11
12.12.2020 15:17
Гречневая крупа содержит 11% белков 3% жиров и 62% углеводов сколько этих продуктов содержится в 150 кг гречневой крупы...
masha091115
masha091115
25.03.2023 03:39
Решите уравнения: а) 9ц2/7+x=52ц3/1б) x:5ц5/8=2ц1/3если что ц-целая часть​...
lili2003love12
lili2003love12
26.09.2021 05:59
Введено 300 мл 20%-ной глюкозы. сколько единиц инсулина (1 ед расщепляет 4 г сахара) нужно ввести пациенту для исключения метаболических процессов в организме ?...
Olenizbugushego
Olenizbugushego
26.09.2021 05:59
Мама купила 128кг яблок папа купил на 28 меньше а сестра на 34 больше купила яблок сколько семья всего купила кг...
Алекс23102027
Алекс23102027
26.09.2021 05:59
Решить примеры. что нужно поставить вместо звёздочек,чтобы получить верное равенство? (*-*) умножить на 11=88-66m (15+*) умножить на 4=*+4a...
ADellera
ADellera
07.03.2020 03:50
Утром к воротам турбазы вышла лосиная семья.смотреть на нее на площадку перед воротами сбежалось 500 взрослых и детей. через некоторое время 1/231 часть детей ушла...
zholdashev
zholdashev
07.03.2020 03:50
Что такое или кто такой дэвидблейн и что значит поговорка [чую дэвидблейн рядом]...
tkalenko03
tkalenko03
07.03.2020 03:50
Ученики класса, в котором 25 человек приняли участие в олимпиаде и олимпиаде по . семеро учеников не участвовали ни в одной из них и 14 человек не участвовали в олимпиаде...
суперкот78
суперкот78
07.03.2020 03:50
Решите уравнение: 6*(b-3)=10-2*(b+2)...
linda281
linda281
07.03.2020 03:50
Решить . 1)император блефуску выехал навстречу гулливеру со всем своим двором. гулливер насчитал в свите императора 75 придворных ,что составляло 1\ 2 (дробь) часть...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота