2вариант.
1. вычислите: с
2. найдите множество точек координатной плоскости,
которое задано системой неравенств: 3,
lx2 + y2 - 4
(у + x2 = 13
3. решите систему уравнений:
( y – х = 5
4. решите с системы уравнений: если
сложить цифры двузначного числа, то получится 3.
если от числа десятков отнять число единиц,
получится 1. найдите данное двузначное число.
5. из цифр 2, 3, 5, 7, 9 составлены всевозможные
четырехзначные числа без повторения цифр. найдите,
сколько таких четырехзначных числе можно
составить. сколько таких чисел, которые делятся на
пять?
6. в роте 3 офицера, 5 сержантов, 10 рядовых. для
выполнения секретного необходимо выбрать 1
офицера, 4 сержантов и 3 рядовых. сколько
существует составить отряд для выполнения
секретного ?
7. банковский код от ячейки является четырехзначным
числом. клиент забыл код. он помнит только то, что
последняя цифра числа - пять, первая - не ноль, а
цифры кода не повторяются. какое максимальное
время может занять угадывание кода, если на ввод
одной комбинации тратится 2 с? ответ записать в
секундах.
или
Пошаговое объяснение:
Давайте сначала введём понятие.
Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать и определим формулой
Если нужно доказательство, пишите
Итак, приступаем к решению.
Сначала раздаем первому игроку.
Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.
Но можно было просто оставить
Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.
Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это
Или опять же можно было бы оставить
Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно
Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить
И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.
Получим
Или если в числах, то это
Пошаговое объяснение:
Буратино может разделить свои монеты на три кучки по 7, 4, 4, или по 5, 5, 5, или по 3, 6, 6, или по 1, 7, 7 монет. При первом взвешивании он положит на весы две кучки монет одинаковой величины. Если при этом весы оказались в равновесии, значит, все монеты на весах настоящие, а бракованная монета в оставшейся кучке. Тогда при втором взвешивании на одну чашку весов Буратино положит кучку с бракованной монетой, а на вторую — столько настоящих монет, сколько всего монет он положил на первую чашку, и тогда он сразу определит, легче фальшивая монета, чем настоящие, или тяжелее. Если же при первом взвешивании весы оказались не в равновесии, значит, все монеты в оставшейся кучке настоящие. Тогда Буратино уберёт с весов лёгкую кучку, а монеты из тяжёлой кучки разделит на две равные части и положит на весы (если в кучке было 5 или 7 монет, предварительно добавит к ним одну настоящую монету). Если при втором взвешивании весы оказались в равновесии, значит, фальшивая монета легче настоящих, а если нет, то тяжелее.