1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
90 книг на первой полке
42 книги на второй полке
84 книги на третьей полке
Пошаговое объяснение:
Пусть х книг на второй полке, Тогда:
2х книг на третьей полке (в 2 раза больше, чем на второй) и
2х + 6 книг на первой полке (на 6 больше, чем на третьей)
Составим уравнение:
х + 2х + 2х + 6 = 216
5х = 216 - 6
5х = 210
х = 210/5
х = 42 книги на второй полке
42*2 = 84 книги на третьей полке
84 + 6 = 90 книг на первой полке
90+42+84 = 216 книг на трех полках
84/42 = 2 - на третьей полке книг в 2 раза больше, чем на второй
90 - 84 = 6 - на третьей полке на 6 книг меньше, чем на первой
1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
Тогда его объем равен:
V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2