      [3] 5) В треугольнике MNP сторона MN=x см.

1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если:

a)     NP на 3 раза больше MN;

b)    MP на 5 см меньше NP.                                                                        [3]

          2)Зная, что периметр MNP равен 30 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение,

[1]

3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN.

Показать ответ

Ответ:

lovedeutschlan

03.05.2021 17:01

Задана функция $f(x) = 3x^{5} - 5x^{3}$

1) Найдем область определения функции:

$D(f) = (-\infty; \ +\infty)$ , то есть $x \in \mathbb{R}$

2) Исследуем функцию на четность:

$f(-x) = 3(-x)^{5} - 5(-x)^{3} = -3x^{5} + 5x^{3} = -(3x^{5} - 5x^{3}) = -f(x)$

Функция нечетная, непериодическая.

3) Найдем точки пересечения графика функции с осями координат:

Если x = 0 , то y = 0 , значит $(0; \ 0)$ — точка пересечения с осью .

Если y = 0 , то есть $3x^{5} - 5x^{3} = 0$ , то:

$x^{3}(3x^{2} - 5) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}x^{3} = 0 \ \ \ \ \ \ \ \\3x^{2} - 5 = 0\\\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \ \ \ \ \\ x = \pm \dfrac{\sqrt{15}}{3} \\\end{array}\right$

Значит $(0; \ 0)$ , $\left(-\dfrac{\sqrt{15}}{3}; \ 0 \right)$ и $\left(\dfrac{\sqrt{15}}{3}; \ 0 \right)$ — точки пересечения с осью .

4) Асимптот данная функция не имеет, поскольку она непрерывная на всей области определения.

5) Найдем производную и критические (стационарные) точки функции:

$f'(x) = (3x^{5} - 5x^{3})'= 15x^{4} - 15x^{2}$

Из уравнения $15x^{4} - 15x^{2} = 0$ имеем критические точки:

$x_{1} = -1; \ x_{2} = 0; \ x_{3} = 1$

6) Найдем промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции, заполнив таблицу (см. вложение).

7) Исследуем функцию на выпуклость и точки перегиба с второй производной:

$f''(x) = (15x^{4} - 15x^{2})' = 60x^{3} - 30x$

Если на промежутке $(a; \ b)$ дифференцируемая функция f(x) имеет положительную вторую производную, то есть f''(x) 0 для всех $x \in (a; \ b)$ , то график этой функции на $(a; \ b)$ является выпуклым вниз; если на промежутке $(a; \ b)$ дифференцируемая функция f(x) имеет отрицательную вторую производную, то есть f''(x) < 0 для всех $x \in (a; \ b)$ , то график этой функции на $(a; \ b)$ является выпуклым вверх.

Решим уравнение: f''(x) = 0

$60x^{3} - 30x = 0$

$30x(2x^{2} - 1) = 0$

Имеем корни: $x_{1} = -\dfrac{\sqrt{2}}{2} ; \ x_{2} = 0; \ x_{3} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Систематизируем данные, полученные по второй производной, в таблице (см. вложение)

8) Изобразим график заданной функции (см. вложение).

9) Из графика можем найти область значений функции:

$E(f) = (-\infty; \ +\infty)$ , то есть $y \in \mathbb{R}$

Построить график функции и записать ее свойства: y=3x^5-5x^3

0,0(0 оценок)

Ответ:

45r77yf

23.01.2021 02:20

1) 17,86кг

2)8,93кг

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти процент от числа, нужно процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить его на число

Переводим 2% в дробь, 2:100=0,02 теперь умножаем на 893кг будет 17,86кг или 17086г, но оставим запись в виде кг

Теперь тоже самое делаем с 1% будет 0,01

(лайфхак, при умножении на 0,1 или 0,01 или 0,0001, короче, при умножении на дробь у которой на конце 1 а перед 1 нули нужно просто перенести запятую влево. где запятая? Число 893 можно представить как 893,0 нужно умножить это на 0,01 у этого числа 2 знака после запятой, значит переносим , на 2 знака вправо, будет 8,93 (0 пропал т.к он незначащий) ну думаю ты понял)

Ну и получаем 8,93кг или 8093г итак ответ

1-й покупатель взял 17,86кг кабачков

2-й покупатель взял 8,93кг кабачков

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика