В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
TMTEMI
TMTEMI
19.12.2020 20:14 •  Математика

3) если к сплаву меди и цинка добавить 20г меди, то содержание меди в сплаве станет равным 70%. если же к первоначальному сплав добавить 70г сплава, содержащего 40% меди, то содержание меди станет равным 52%. найдите первоначальный вес сплава.

Показать ответ
Ответ:
Enjoy167
Enjoy167
12.06.2020 15:15

Пусть в сплаве x г меди и y г. цинка

При добавлении 20г меди получим процентное соотношение

\frac{x+20}{x+y+20} = \frac{70}{100}

 

В 70 г сплава 40% меди всего меди будет 70*0,4 = 28г

и процентное содержание меди в новом сплаве будет

\frac{x+28}{x+y+70} = \frac{52}{100}

 

Решаем систему

\begin{cases} \frac{x+20}{x+y+20} = \frac{70}{100}\\ \frac{x+28}{x+y+70} = \frac{52}{100} \end{cases}\\ \begin{cases} 100x+2000 = 70x+70y+1400\\ 100x+2800 = 52x+52y+3640 \end{cases}\\ \begin{cases} 30x = 70y-600\\ 48x = 52y+840 \end{cases}\\ \begin{cases} 3x = 7y-60\\ 3x = 3.25y+52.5 \end{cases}\\ \begin{cases} x = 50\\ y= 30 \end{cases}\\

 

Следовательно первоначальный вес сплава = 50+70=120

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота