3. Функция за 4. Определите, между координатами каких из точек А(1;4), B(4:1), C(34), D[4;16) существует прямая пропорциональная зависимость? 5. Периметр треугольника равен 55 см, одна из его сторон 22 см, вторая сторона короче первой на асм. Задайте формулой зависимость третьей стороны b от а и найдите значение b при а=5 см.

ответ: МЕНЬШЕ

МЕНЬШЕ

МЕНЬШЕ

МЕНЬШЕ

БОЛЬШЕ

Пошаговое объяснение:

а) -4,6 и 4,1. При сравнении данных чисел 4,1 будет больше, потому как это положительное число. Положительные числа всегда больше отрицательных. То число будет большим, которое находится правее по координатной оси.  

-4,6 < 4,1.  

б) -3 и -3,2. При сравнении двух отрицательных чисел, большим будет то число, которое левее по координатной оси.

-3 > -3,2.

в) -5/8 и -7/9. При сравнении дробей, нужно из одной дроби вычесть вторую - 5/8 - (-7/9) = -5/8 + 7/9 = 7/9 - 5/8 = (56-45)/72 = 11/72. Потому как число положительное, то -5/8 больше, чем -7/9.

-5/8 > -7/9.

г) -3/8 и 0. Ноль правее по координатной оси, поэтому больше.

-3/8 < 0.

График к задаче на рисунке в приложении.

ДАНО Y=(x²1)/(x-2)

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения.

x-2 ≠ 0, Х≠ .

Х∈(-∞;2)∪(2;+∞)

2. Вертикальная асимптота:  Х= 2.  

3. Пересечение с осью Х. x² +1 = 0.  x1 = -1

4. Пересечение с осью У.

Y(0) = (0²+1)/(0-2) = -1/2.

5. Наклонная асимптота.   k = lim(Y(x)/x)

Уравнение асимптоты: Y = x +2.

6. Проверка на чётность.

Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)

Функция ни четная ни нечетная.

7. Поведение в точке разрыва.

lim(->2-) Y(x) = -∞.

lim(->2+) Y(x) = +∞

8, Первая производная.

6. Локальные  экстремумы

x1 = 2-√5 (≈0.24) , x2 = 2+√5 (≈4.24)

Максимум - ? . Минимум - ?.

7. Участки монотонности функции.

Возрастает Х∈(-∞;x1)∪[(x2;+∞).

8. Вторая производная

Точка перегиба  - х = 2.

9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;2)

Вогнутая - "ложка" - Х∈(2;+∞)