3. Найдите неизвестные элементы.

Цилиндр.
S 
R 5
H 8 0,5

Конус.
S 40
R 8
H 15
L 6

Сфера.
S 
R 10
Шпаргалка.

Sп = 2R(R+H) Sп = R(L+R) S = 4R2

№ 1
Пусть Х кг конфет одного сорта
Тогда У кг конфет другого сорта
Х + У = 8
Тогда стоимость конфет будет:
2х + 3у = 19

х + у = 8               х = 8 - у
2х + 3у = 19        2 * (8 - у) + 3у = 19
                           16 - 2у + 3у = 19
                            у = 19 - 16
                            у = 3 кг другого сорта
                            8 - 3 = 5 кг  одного сорта

№ 2
Пусть Х км/ч скорость велосипедиста
Тогда Х + 12 км/ч скорость мотоциклиста
3 * (х + 12) км проезжает мотоциклист
5 * х км проезжает велосипедист
Но так как одинаково расстояние проезжают мы их приравниваем

5х = 3 * (х +12)
5х = 3х + 36
5х - 3х = 36
2х = 36
х = 36 : 2
х = 18 км/ч скорость велосипедиста
18 + 12 = 30 км/ч скорость мотоцикла

Проверим
5 * 18 = 3 * 30
90 =  90  км

Скорость сгорания свечи пропорциональна её объёму.
Их длина была одинаковой, различались они только радиусом.
Объём цилиндра V=Π*R^2*H=16Π*R^2
Значит, скорость сгорания пропорциональна квадрату радиуса.
Если одна свеча сгорает за 8 ч, а другая в 2 раза быстрее, за 4 ч, то R1=R2*√2.
За какое-то время t от 1 свечи осталось 1,5*x см, а от 2 свечи x см.
То есть сгорело 16-3x/2 см и 16-x см. И это одинаковые объёмы.
V=Π*R1^2*(16-3x/2)=Π*R1^2/2*(16-x)
16-3x/2=(16-x)/2=8-x/2
16-8=3x/2-x/2
x=8
От 2 свечи осталось 8 см (половина), а 3 свеча сгорела полностью.
Значит половина времени 2 свечи, то есть 2 ч.
ответ: 3 свеча сгорает за 2 ч.