3. Найдите скалярное произведение векторов,

если |m | = 2, |n| = 3, (m;n) = 120°.

4. Даны точки C (3; −2; 1), D (−1; 2; 1), M (2; 1; 3), N (−1; 4; −2).

а) Определите, будут ли прямые CM и DN перпендикулярны.

б) Найдите длину вектора . p=1/2 векторCD-2 векторMN

в) Проверьте, является ли уравнение 21x + 11y – 6z – 35 = 0 уравнением плоскости CMN.

г) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку С и перпендикулярной вектору CM.

5. ABCDA1B1C1D1 – куб с ребром равным 1. Точка M – середина стороны DD1. Найдите угол между прямыми AM и DC1.

1)Препараты из листьев медуницы обладают противовоспалительным, отхаркивающим, мочегонным и мягчительным действием.2)Камыш обладают ранозаживляющим, бактерицидным, мочегонным, кровоостанавливающим, потогонным и антисептическим действием.3)Его используют в качестве антибактериального, антисептического, болеутоляющего, ранозаживляющего, противоревматического, мочегонного, желчегонного, вяжущего, противоглистного средства, а так же как регенерирующее средство.4)Растение с лечебной целью используется очень давно. Чаще в виде настоя листьев при заболеваниях дыхательных путей(гриппе, ОРВИ, остром и хроническом бронхите, пневмонии, бронхоэктатической болезни, пневмосклерозе и др.).5) Шалфей оказывает противовоспалительное, дезинфицирующее, вяжущее, болеутоляющее, отхаркивающее, мочегонное, ветрогонное, экстрогенное, противогнилостное действие.6)Лопух обладает мочегонным, потогонным и слабительным свойствами, противовоспалительным действием.7)Свежий лук возбуждает аппетит, усиливает выделение пищеварительных соков, улучшает пищеварение и лучшей усвояемости питательных веществ. Он широко используется в кулинарии.

Принимаем весь путь за х(км)в 1-ый день он х(км)во 2-ой день - 1/3х(км)В 3-ий день - 1/2х(км)в 4-ый день он х - 1/7х - 1/3х - 1/2х ) = х - 41/42х = 1/42хПо условию задачи составим неравенство:1/7х + 1/3х + 1/2х + 1/42х < 506/42х + 14/42х + 21/42 + 1/42х < 50   42/42х < 50                                            х < 50х = 42   Принимаю. этот километраж по условию задачи, что путь должен выражаться целым числом и потому что 42 делится на все знаменатели по первой строчке неравенства. Все остальные значения дадут нам путь в дробном выражении. 1/7 * 42 = 6км - первый день1/3 * 42 = 14(км) - второй день1/2 * 42 = 21(км) - третий день1/42 * 42 = 1(км) - четвёртый деньответ : 42км турист за 4 дняПодробнее - на -