3. Определите значения истинности следующих высказываний: а) Санкт – Петербург расположен на Неве и 2 + 3 = 5;
б) 7 – простое число или 9 – простое число;
в) Фобос и Луна – спутники Марса;
г) Если 9 делится на 3, то 4 делится на 2;
д) Если Саратов расположен на Неве, то слоны – насекомые;
е) Если 12 делится на 6, то 12 делится на 3.
Одни говорят: «Это страсти: Карты, вино, увлечения
— Все острые ощущения» .
Другие верят, что счастье
— В окладе большом и власти,
В глазах секретарш плененных
И трепете подчиненных.
Третьи считают, что счастье
-Это большое участье: Забота, тепло, внимание
И общность переживания.
По мненью четверых, это
— С милой сидеть до рассвета, Однажды в любви признаться
И больше не расставаться.
Еще есть такое мнение,
Что счастье — это горение: Поиск, мечта, работа
И дерзкие крылья взлета.
А счастье, по-моему, просто
Бывает разного роста: От кочки и до Казбека,
— В зависимости от человека.
Счастье - это чувство и состояние полного, высшего удовлетворения. Об этом можно говорить не один день, что такое счастье? На самом деле счастье - это когда ты видишь, что счастливы те, кто тебе дорог. Истинное счастье - это когда ты можешь другим. А счастье, которое проистекает от удовлетворения чувств - оно временно и быстро проходит. Мы думаем, что мы будем счастливы, если у меня будет какое-то положение и меня будут хвалить за что-то, и этим попытаемся наслаждаться.
Но затем мы увидим, что всем наплевать на наше положение, есть у нас это богатство или его нету. Истинное счастье оно действительно непреходяще - давать людям радость, давать то в чем они нуждаются. Относиться ко всем так, как хотелось чтобы относились к нам и считать нужды людей, как к своим собственным нуждам. И тогда - это счастье становится истинным и оно непреходяще. Делать бескорыстно - это счастье, не зависящее ни от чего. Счастье - это то, что нельзя поколебать ничем. Счастье - это плод хороших взаимоотношений с дорогими тебе людьми, с собой, и прежде всего с Богом!
б) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты: АВ : Х-Ха = У-Уа
Хв-Ха Ув-Уа
Получаем уравнение в общем виде:
АВ: 4х - 8 = 3у - 6 или
АВ: 4х - 3у - 2 = 0
Это же уравнение в виде у = кх + в:
у = (4/3)х - (2/3).
Угловой коэффициент к = 4/3.
ВС : Х-Хв = У-Ув
Хс-Хв Ус-Ув
ВС: 2х + у - 16 = 0.
ВС: у = -2х + 16.
Угловой коэффициент к = -2.
в) Внутренний угол В:Можно определить по теореме косинусов.
Находим длину стороны ВС аналогично стороне АВ:
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.236067977
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС) = 0.447214
Угол B = 1.107149 радиан = 63.43495 градусов.
Можно определить векторным
Пусть координаты точек
A: (Xa, Ya) = (2; 2) .
B: (Xb, Yb) = (5; 6).
С: (Xc, Yc) = (6; 4).
Находим координаты векторов AB и BС:
AB= (Xb-Xa; Yb-Ya) = ((5 - 2); (6 - 2)) = (3; 4);
BС= (Xc-Xв; Yс-Yв) = ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2).
Находим длины векторов:
|AB|=√((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)^2) = 5 ( по пункту а)
|ВС|=√((Xс-Xв)²+(Yс - Yв) = √(1²+(-2)²) = √5 = 2.236067977.
b=cos α=(AB*ВС)/(|AB|*|ВС|
AB*ВC = (Xв - Xa)*(Xc - Xв) + (Yв - Ya)*(Yc - Yв) =
= 3*1 + 4*(-2) = 3 - 8 = -5.
b = cosα = |-5| / (5*2.236067977) = 5 / 11.18034 = 0.447213620
Угол α=arccos(b) = arc cos 0.4472136 = 1.1071487 радиан = 63.434949°.
г) Уравнение медианы АЕ.
Находим координаты точки Е (это основание медианы АЕ), которые равны полусумме координат точек стороны ВС.
3x - 6 = 3,5y - 7
3x - 3,5y + 1 =0, переведя в целые коэффициенты:
6х - 7у + 2 = 0,
С коэффициентом:
у = (6/7)х + (2/7) или
у = 0.85714 х + 0.28571.
Лови