3. Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, площа якого дорівнює 54
см2
.
Знайдіть об’єм циліндра, якщо його висота дорівнює
9
см.
А Б В Г
80
см3
81
см3
82
см3
100
см3
4. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, висота і діаметр основи якого
дорівнюють відповідно
6
см і
16
см.
А Б В Г
40
см2
60
см2
80
см2
100
см2
Частина 2.
5. Установіть відповідність між об’ємами тіл (1 – 4) і формулами, за якими
вони обчислюються (А – Д).
Частина 3.
6. На відстані
5
см від центра кулі проведено переріз, площа якого дорівнює
144
см2
. Знайдіть об’єм кулі.
1 Об’єм циліндра А
V R H
2
2 Об’єм кулі Б
V R H
2
3
1
3 Об’єм конуса В
V R H
2
3
2
4 Об’єм кульового сектора Г
3
3
4
V R
Д
V R H
2
2
Відповідь:
7. Радіус основи циліндра дорівнює
6
см, а його висота – 4
см. Знайдіть радіус
кулі, яка рівновелика цьому циліндру.
Відповідь:
Частина 4.
8. Паралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від кола основи
дугу, градусна міра якої дорівнює
120
. Площа перерізу дорівнює
16 3
см2
, а
діагональ перерізу утворює з площиною основи кут
60
. Знайдіть площу
повної поверхні циліндра.
9. Площа повної поверхні конуса дорівнює
108
см2
, а його висота –
6 3
см.
Знайдіть кут нахилу твірної конуса до площини його основи.
Пошаговое объяснение:
1 - 1/3 = 2/3 (часть) - пути бежит в 1-ом случае
0,4 = 4/10 = 2/5 (часть) - пути идёт во 2-ом случае
1 - 2/5 = 3/5 (часть) - пути бежит во 2-ом случае
Пройдёт пешком = х минут
Пробежит = у минут
1/3х + 2/3у = 15 | * 15
2/5х + 3/5у = 16 | * 5
5х + 10у = 225 | : 5
2х + 3у = 80
х + 2у = 45
2х + 3у = 80
3х + 5у = 125
х = 45 - 2у
1)
3х + 5у = 125
3(45 - 2у) + 5у = 125
135 - 6у + 5у = 125
-6у + 5y = 125 - 135
-y = -10
y = 10
2)
x = 45 - 2y
x = 45 - 2*10
x = 45 - 20
x = 25
Пройдёт пешком = (х) = 25 минут
Пробежит = (у) = 10 минут
ответ: 10 минут
Объяснение:
пусть S-весь путь (например, в метрах); х-скорость (в м/мин) пешком; у-скорость (в м/мин) бегом.
1) время (в минутах) пешком =(S/3):x;
время бегом =(2S/3):y
(S/(3x)) + (2S/(3y)) = 15
2) время пешком =(2S/5):x;
время бегом =(3S/5):y
(2S/(5x)) + (3S/(5y)) = 16
и по условию нужно найти S/y.
осталось выразить это отношение из получившейся системы из двух уравнений; из первого уравнения:
(S/(3x)) = 15 - (2S/(3y))
S/x = 45 - (2S/y)
подставим во второе уравнение
(2S/x) + (3S/y) = 80
2*(45-(2S/y)) + (3S/y) = 80
90 - (4S/y) + (3S/y) = 80
S/y = 10 минут понадобится на преодоление пути бегом